14
Количество цифр в троичной записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ4281BCКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $9^7 + 3^{21} - 9$ записали в системе счисления с основанием $3$. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения 97 + 321 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте $9$ как степень основания троичной системы.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $9 = 3^2$ и рассмотрите выражение $3^{14} + 3^{21} - 3^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Преобразуйте разность $3^{14} - 3^2$: в разрядах от $3^2$ до $3^{13}$ появятся двенадцать цифр $2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение