14
Подсчёт цифр в системе счисления
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ0BBD4CКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $16^{18} \times 4^{10} - 4^6 - 16$ записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения: 1618 × 410 46 16 записали | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все множители в виде степеней числа 4.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Учтите, что $16 = 4^2$, поэтому выражение принимает вид $4^{46} - 4^6 - 4^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В записи числа $4^{46} - 4^6$ цифра 3 встречается на позициях от 6 до 45. После вычитания $4^2$ выполните заимствование и пересчитайте изменившиеся разряды.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение