14
Подсчёт цифр в системе счисления
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ0CB4BBКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $49^7 + 7^{21} - 7$ записали в системе счисления с основанием $7$. Сколько цифр $6$ содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения: 497 + 721 7 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте $49^7$ как степень числа $7$ и выполните вычитание в семеричной системе.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
$49^7 = (7^2)^7 = 7^{14}$, поэтому выражение равно $7^{21} + 7^{14} - 7$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Число $7^{14} - 7$ в семеричной записи содержит цифры $6$ в разрядах от $1$ до $13$, то есть всего $13$ цифр $6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение