14
Количество цифр в троичной записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ26EF02Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $9^8 \times 3^{20} - 3^{10} - 3$ записали в системе счисления с основанием $3$. Сколько цифр $2$ содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения: 98 × 320 310 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все множители выражения как степени числа $3$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Учтите, что $9^8 = 3^{16}$, поэтому произведение равно $3^{36}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Рассмотрите троичную запись числа $3^{36} - 3^{10} - 3$: после заимствования цифры $2$ встречаются на позициях от $1$ до $9$ и от $11$ до $35.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение