Подсчёт цифр в системе счисления
Значение арифметического выражения $5 \cdot 216^{20} - 4 \cdot 36^{10} + 6^{25} - 43$ записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
|
Значение арифметического выражения
5 21620 4 3610 + 625 43
записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте $216$ и $36$ как степени основания $6$, затем выполните вычитание по разрядам в системе счисления с основанием $6$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенства $216 = 6^3$ и $36 = 6^2$. Выражение принимает вид $5 \cdot 6^{60} + 6^{25} - 4 \cdot 6^{20} - 43$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При записи по разрядам цифра $5$ получается в разрядах $0$, $3$–$19$, $21$–$24$ и $60$. Их количество равно $1 + 17 + 4 + 1 = 23$.