14
Цифры в троичной записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИB36764Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $9^{30} + 3^{90} - 9$ записали в системе счисления с основанием $3$. Сколько цифр $2$ содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения: 930 + 390 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все слагаемые как степени числа $3$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенства $9^{30} = 3^{60}$ и $9 = 3^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вычитание $3^2$ из $3^{60}$ образует цифры $2$ в разрядах от $3^2$ до $3^{59}$. Таких разрядов $59 - 2 + 1 = 58$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение