14
Количество цифр 5 в записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИAE7F61Короткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $5 \cdot 216^9 - 36^{10} + 4 \cdot 6^{11} - 8$ записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
|
Значение арифметического выражения
5 2169 3610 + 4 611 8
записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте числа $216$ и $36$ как степени основания 6.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
$216 = 6^3$, $36 = 6^2$, поэтому выражение принимает вид $5 \cdot 6^{27} - 6^{20} + 4 \cdot 6^{11} - 8$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При вычитании $6^{20}$ из $5 \cdot 6^{27}$ образуются семь цифр 5, а при преобразовании $4 \cdot 6^{11} - 8$ — ещё девять цифр 5.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение