14
Цифры в троичной записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ54FBC3Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $9^{12} + 3^7 - 3$ записали в системе счисления с основанием $3$. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения 912 + 37 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте число $9$ как степень основания троичной системы.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $9^{12} = (3^2)^{12} = 3^{24}$ и рассмотрите выражение $3^{24} + 3^7 - 3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В троичной записи числа $3^7 - 3$ расположены шесть цифр «2»: $3^7 - 3 = 2222220_3$. Слагаемое $3^{24}$ добавляет единицу в старшем разряде и не изменяет эти цифры.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение