Чётные цифры в записи
Определите количество цифр с чётным числовым значением в 36-ричной записи числа, заданного выражением:
$5 \cdot 1296^{2021} - 4 \cdot 216^{2022} + 3 \cdot 36^{2023} - 2 \cdot 6^{2024} - 2025$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Определите количество цифр с чётным числовым значением в 36-ричной записи числа, заданного выражением:
5 ∙ 12962021 – 4 ∙ 2162022 + 3 ∙ 362023 – 2 ∙ 62024 – 2025. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все степени через степени числа $6$ или основания $36$, а затем выполните позиционное сложение и вычитание.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенства $1296 = 36^2 = 6^4$ и $216 = 6^3$. При обработке разрядов учитывайте переносы и заёмы.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После приведения выражения к 36-ричной записи подсчитайте разряды с чётными значениями цифр $0, 2, 4, \ldots, 34$. Получается $1013$.