Все задачи этого номера из открытого банка ФИПИ: чаще всего это «Системы счисления». Ответ открывается прямо в карточке, решение по шагам — на странице задачи. Соседние номера — в панели слева.
Решения с ответамиЗначение арифметического выражения $5^{150} + 5^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в 5-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 50 нулей.
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения $4^8 + 2^8 - 8$?
Значение арифметического выражения $7\cdot512^{120}-6\cdot64^{100}+8^{210}-255$ записали в системе счисления с основанием $8$. Сколько цифр $0$ содержится в этой записи?
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22: $27x98876_{22} + 26x51_{22} + 711x5_{22}$. В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения…
Значение арифметического выражения $2^{56} + 5^4 - 25$ записали в системе счисления с основанием $5$. Сколько цифр «4» содержится в этой записи?
Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 129 равно
Значение арифметического выражения $9^{12} + 3^8 - 3$ записали в системе счисления с основанием $3$. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Значение арифметического выражения $6 \cdot 512^{195} + 7 \cdot 64^{196} + 3 \cdot 8^{198} + 5 \cdot 8^{193} + 200$ записали в системе счисления с основанием $64$. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
Значение арифметического выражения $2 \cdot 2187^{567} + 729^{566} - 2 \cdot 243^{565} + 81^{564} - 2 \cdot 27^{563} - 6561$ записали в системе счисления с основанием $27$. Определите в $27$-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, превышающим $9$.
Значение арифметического выражения $3^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно три нуля.
Укажите через запятую в порядке возрастания все числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101.
Значение арифметического выражения $16^8 \times 4^{20} - 4^5 - 64$ записали в системе счисления с основанием $4$. Сколько цифр $3$ содержится в этой записи?
Значение арифметического выражения $49^{16} + 7^{48} - 49$ записали в системе счисления с основанием $7$. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Значение арифметического выражения $2 \cdot 243^{16} - 81^{17} + 27^{18} - 21$ записали в системе счисления с основанием $3$. Сколько цифр $2$ содержится в этой записи?
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. $81x9985_{22} + 36x51_{22} + 72x5_{22}$ В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно…
Значение арифметического выражения $9^{28} \times 3^{10} - 3^8 - 81$ записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
Вычислите сумму чисел $x$ и $y$, при $x = \mathrm{B4}_{16}$, $y = 46_8$. Результат представьте в двоичной системе счисления.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. $98897x21_{19}+2x923_{19}$ В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для…
Значение арифметического выражения $5 \cdot 216^9 - 36^{10} + 4 \cdot 6^{11} - 8$ записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
Значение арифметического выражения $9^{30} + 3^{90} - 9$ записали в системе счисления с основанием $3$. Сколько цифр $2$ содержится в этой записи?
Все номера и темы предмета — на карте предмета, другой предмет — в каталоге.