14
Количество цифр 6 в записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ8B1865Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $49^{16} + 7^{48} - 49$ записали в системе счисления с основанием $7$. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения: 4916 + 748 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все слагаемые как степени числа $7$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенства $49^{16} = 7^{32}$ и $49 = 7^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В записи $7^{48} + 7^{32} - 7^2$ вычитание единицы из разряда $7^2$ образует цифры $6$ в разрядах от $7^2$ до $7^{31}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение