14
Количество цифр 2 в записи
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИA8E161Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $9^{28} \times 3^{10} - 3^8 - 81$ записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения: 928 × 310 38 81 записали | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все числа в выражении как степени числа 3.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенства $9^{28} = 3^{56}$ и $81 = 3^4$, затем рассмотрите запись числа $3^{66} - 3^8 - 3^4$ в троичной системе.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После заимствований цифры 2 стоят в разрядах с номерами от 4 до 7 и от 9 до 65. Их количество равно $4 + (65 - 9 + 1) = 61$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение