Нули в записи по основанию 64
Значение арифметического выражения $6 \cdot 512^{195} + 7 \cdot 64^{196} + 3 \cdot 8^{198} + 5 \cdot 8^{193} + 200$ записали в системе счисления с основанием $64$. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Значение арифметического выражения
6 ∙ 512195 + 7 ∙ 64196 + 3 ∙ 8198 + 5 ∙ 8193 + 200
записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все слагаемые как степени числа $64$ и определите позиции ненулевых разрядов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенства $512 = 8 \cdot 64$, $8^2 = 64$ и разложение $200 = 3 \cdot 64 + 8$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается $48 \cdot 64^{292} + 7 \cdot 64^{196} + 3 \cdot 64^{99} + 40 \cdot 64^{96} + 3 \cdot 64 + 8$. Подсчитайте пропуски между ненулевыми разрядами.