Задание 14 ЕГЭ по информатике — 84 задачи

Значение арифметического выражения $49^8 + 7^{24} - 49$ записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $49^6 + 7^{18} - 49$ записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 29. $923x874_{29} + 524x6152_{29}$ В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 29-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 28. Для…

Сколько единиц в двоичной записи числа 197?

В системе счисления с некоторым основанием число 17 записывается в виде 101. Укажите это основание.

Значение арифметического выражения записали в системе счисления с основанием 8. Определите количество цифр 7 в записи этого числа.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения $4^{16} + 2^{36} - 8$?

Вычислите сумму чисел $x$ и $y$, если $x = \mathrm{A7}_{16}$, $y = 56_8$. Результат представьте в двоичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $16^{11} \times 4^{20} - 4^5 - 16$ записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $9^{19} + 3^{57} - 9$ записали в системе счисления с основанием $3$. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $9 \cdot 11^{350} + 8 \cdot 11^{150} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее $3000$, записали в $11$-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в $11$-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения…

Значение арифметического выражения $4 \cdot 125^{32} - 3 \cdot 25^{25} + 4 \cdot 5^{13} - 14$ записали в системе счисления с основанием $5$. Сколько цифр $4$ содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $7 \cdot 512^{120} - 6 \cdot 64^{100} + 8^{210} - 255$ записали в системе счисления с основанием $8$. Сколько цифр $0$ содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $5 \cdot 216^{20} - 4 \cdot 36^{10} + 6^{25} - 43$ записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $5^{150} + 5^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в $5$-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором количество нулей в $5$-ричной записи значения арифметического выражения максимально.

Значение арифметического выражения $2 \cdot 2187^{2020} + 729^{2021} - 2 \cdot 243^{2022} + 81^{2023} - 2 \cdot 27^{2024} - 6561$ записали в системе счисления с основанием $27$. Определите в $27$-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, превышающим $9$.

Значение арифметического выражения $16^8 \times 4^{20} - 4^{10} - 4$ записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $7^{170} + 7^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее $2030$, записали в $7$-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором количество нулей в $7$-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения…

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15: $97968x_{15} + 7x233_{15}$. В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для…

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.