14
Подсчёт цифр в системе счисления
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ59C6FDКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Значение арифметического выражения $49^{14} + 7^{42} - 49$ записали в системе счисления с основанием $7$. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Значение арифметического выражения: 4914 + 742 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте $49$ как степень числа $7$ и рассмотрите разряды числа в системе счисления с основанием $7$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
$49^{14} = 7^{28}$, поэтому выражение имеет вид $7^{42} + 7^{28} - 7^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При вычитании $7^2$ заимствование из разряда $7^{28}$ превращает разряды от $7^2$ до $7^{27}$ в цифры $6$. Таких разрядов $28 - 2 = 26$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение