Задание 2 ОГЭ по математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Расстояние по шоссе

Используя план из общего материала, определите, сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Таловка до села Абрамово, если поедут по шоссе через деревню Новая.

1. 1
   По плану маршрут по шоссе проходит от Таловки до Новой, а затем от Новой до Абрамово.$$S = S_{\text{Таловка—Новая}} + S_{\text{Новая—Абрамово}}$$
2. 2
   С учётом масштаба плана, где сторона клетки равна 2 км, суммарная длина двух участков шоссе составляет 34 км.$$S = 34\ \text{км}$$

Упаковки тротуарной плитки

Используя план домохозяйства и данные из общего материала, определите, сколько упаковок тротуарной плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки.

1. 1
   По плану вычисляем суммарную площадь всех дорожек: $30\text{ м}^2$.
2. 2
   Одна плитка имеет площадь $1\text{ м}^2$, поэтому понадобится 30 плиток.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Расстояние по шоссе

Используя план из общего материала, определите, сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Шарковка до села Плодородное, если поедут по шоссе через деревню Рассвет.

1. 1
   По плану длина шоссе от Шарковки через Рассвет до Плодородного составляет 17 клеток.$$17 \text{ клеток}$$
2. 2
   Длина стороны каждой клетки равна 3 км, поэтому длина маршрута равна:$$17 \cdot 3 = 51\text{ км}$$

Расчёт количества упаковок плитки

Используя план домохозяйства и данные из общего материала, определите, сколько упаковок тротуарной плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки.

1. 1
   По плану с учётом масштаба определяем площадь всех дорожек.$$S_{\text{дорожек}} = 52{,}5\ \text{м}^2$$
2. 2
   Находим общую площадь, которую необходимо выложить плиткой.$$S = 52{,}5 + 40 + 16 = 108{,}5\ \text{м}^2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Объём парного отделения

Используя данные общего текста о строящейся бане, найдите объём парного отделения. Ответ дайте в кубических метрах.

1. 1
   Парное отделение имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому его объём равен произведению длины, ширины и высоты.$$V = abc$$
2. 2
   Подставим размеры помещения:$$V = 3{,}5 \cdot 2{,}2 \cdot 2 = 15{,}4$$

Паркет для гостиной

Используя план квартиры из общего материала, определите площадь пола в гостиной. Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 14 штук. Сколько упаковок паркетной доски…

1. 1
   По плану площадь пола в гостиной равна $26{,}88\ \text{м}^2$.
2. 2
   Переведём размеры паркетной доски в метры и найдём её площадь:$$S_1 = 0{,}2 \cdot 0{,}8 = 0{,}16\ \text{м}^2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Увеличение диаметра колеса

Используя сведения из общего материала, определите, на сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить установленные на заводе колёса с шинами 185/60 R14 колёсами с шинами 195/55 R15.

1. 1
   Найдём диаметр колеса с заводской шиной 185/60 R14. Высота боковины равна $185 \cdot 0{,}60 = 111$ мм.$$D_1 = 14 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 111 = 577{,}6\ \text{мм}$$
2. 2
   Найдём диаметр колеса с шиной 195/55 R15. Высота боковины равна $195 \cdot 0{,}55 = 107{,}25$ мм.$$D_2 = 15 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 107{,}25 = 595{,}5\ \text{мм}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Диаметр автомобильного колеса

Используя материал задания, определите, на сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса при замене шин 205/60 R16 на шины 215/45 R18.

1. 1
   Диаметр колеса с заводскими шинами равен диаметру диска плюс две высоты боковины.$$D_1 = 16 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 205 \cdot 0{,}6 = 652{,}4\ \text{мм}$$
2. 2
   Вычислим диаметр колеса с новыми шинами.$$D_2 = 18 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 215 \cdot 0{,}45 = 650{,}7\ \text{мм}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении