Решение: Увеличение диаметра колеса
Статья к заданиюТекст по математике: маркировка автомобильных шин
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R14.
Используя сведения из общего материала, определите, на сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить установленные на заводе колёса с шинами 185/60 R14 колёсами с шинами 195/55 R15.
Решение по шагам
3 шагаНайдём диаметр колеса с заводской шиной 185/60 R14. Высота боковины равна $185 \cdot 0{,}60 = 111$ мм.
$$D_1 = 14 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 111 = 577{,}6\ \text{мм}$$Найдём диаметр колеса с шиной 195/55 R15. Высота боковины равна $195 \cdot 0{,}55 = 107{,}25$ мм.
$$D_2 = 15 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 107{,}25 = 595{,}5\ \text{мм}$$Вычислим, на сколько миллиметров увеличился диаметр.
$$D_2 - D_1 = 595{,}5 - 577{,}6 = 17{,}9\ \text{мм}$$Где здесь ошибаются
Учитывают только изменение диаметра диска и не добавляют высоту обеих боковин.
Умножают высоту боковины только на ширину одной стороны, забывая множитель 2.
Не переводят диаметр диска из дюймов в миллиметры.