Решение: Увеличение диаметра колеса
Статья к заданиюТекст по математике о маркировке автомобильных шин
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 ⋅ 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 215/65 R16.
Используя сведения из общего материала о маркировке автомобильных шин, определите, на сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить установленные на заводе колёса с шинами 215/65 R16 колёсами с шинами 235/50 R18.
Решение по шагам
3 шагаДля штатной шины 215/65 R16 найдём диаметр колеса: диаметр диска равен $16 \cdot 25{,}4$ мм, высота одной боковины — $215 \cdot 0{,}65$ мм.
$$D_1 = 16 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 215 \cdot 0{,}65 = 685{,}9\ \text{мм}$$Для новой шины 235/50 R18 диаметр диска равен $18 \cdot 25{,}4$ мм, а высота одной боковины — $235 \cdot 0{,}50$ мм.
$$D_2 = 18 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 235 \cdot 0{,}50 = 692{,}2\ \text{мм}$$Найдём, на сколько увеличился диаметр колеса.
$$D_2 - D_1 = 692{,}2 - 685{,}9 = 6{,}3\ \text{мм}$$Где здесь ошибаются
Учитывают только изменение диаметра диска и не добавляют высоту двух боковин.
Умножают ширину шины на процент без перевода процента в десятичную дробь.
Забывают перевести диаметр диска из дюймов в миллиметры.