Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по физике: «Тепловые процессы и машины» — с ответами

Количество теплоты нагревателя

Рабочее тело тепловой машины с КПД 30% за цикл работы отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 70 Дж. Какое количество теплоты за цикл рабочее тело получает от нагревателя?

1. 1
   КПД тепловой машины равен отношению полезной работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{Q_\text{н} - Q_\text{х}}{Q_\text{н}}$$
2. 2
   Подставим известные значения КПД и количества теплоты, отданного холодильнику:$$0{,}3 = \dfrac{Q_\text{н} - 70}{Q_\text{н}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

КПД тепловой машины

Рабочее тело тепловой машины с КПД 8% совершает за один цикл работу 20 кДж. Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за цикл?

1. 1
   КПД тепловой машины равен отношению работы, совершённой за цикл, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_\text{н}}$$
2. 2
   Выразим количество теплоты. КПД $8\% = 0{,}08$.$$Q_\text{н} = \dfrac{A}{\eta} = \dfrac{20}{0{,}08} = 250\ \text{кДж}$$

Удельная теплота парообразования

На рисунке показан график изменения температуры вещества, находящегося в закрытом сосуде, по мере поглощения им количества теплоты. Масса вещества равна $0{,}5\ \text{кг}$. Первоначально вещество…

1. 1
   Парообразование происходит на горизонтальном участке графика, когда температура вещества постоянна. По графику этот участок соответствует изменению количества теплоты от $1\cdot10^5\ \text{Дж}$ до $4\cdot10^5\ \text{Дж}$.$$\Delta Q=(4-1)\cdot10^5=3\cdot10^5\ \text{Дж}$$
2. 2
   Используем формулу для количества теплоты, необходимого для парообразования:$$Q=Lm$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

КПД тепловой машины

Рабочее тело тепловой машины за цикл совершает работу 50 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 150 Дж. Чему равен КПД тепловой машины?

1. 1
   Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя, расходуется на совершение работы и передачу теплоты холодильнику.$$Q_1 = A + Q_2$$
2. 2
   Вычислим полученное от нагревателя количество теплоты.$$Q_1 = 50 + 150 = 200\ \text{Дж}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Количество теплоты нагревателя

Тепловая машина с КПД 20 % совершает за цикл работу, равную 400 Дж. Какое количество теплоты машина получает за цикл от нагревателя?

1. 1
   КПД тепловой машины равен отношению работы за цикл к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_1}$$
2. 2
   Переведём КПД в доли единицы: $20\% = 0{,}20$. Выразим количество теплоты.$$Q_1 = \dfrac{A}{\eta} = \dfrac{400}{0{,}20} = 2000\ \text{Дж}$$

Работа тепловой машины

Тепловая машина с КПД 30% за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 120 Дж. Какую работу машина совершает за цикл?

1. 1
   КПД тепловой машины равен отношению работы за цикл к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_1}$$
2. 2
   Выразим работу и подставим значения КПД и количества теплоты.$$A = \eta Q_1 = 0{,}30 \cdot 120 = 36\ \text{Дж}$$

Работа тепловой машины

Тепловая машина с КПД 40 % за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 200 Дж. Какую работу машина совершает за цикл?

1. 1
   КПД тепловой машины равен отношению совершённой работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_1}$$
2. 2
   Выразим работу и подставим значения КПД и количества теплоты.$$A = \eta Q_1 = 0{,}4 \cdot 200 = 80\ \text{Дж}$$

Удельная теплота парообразования

На рисунке показан график изменения температуры вещества, находящегося в сосуде под поршнем, по мере поглощения им количества теплоты. Масса вещества $1{,}5\ \text{кг}$. Первоначально вещество было…

1. 1
   Парообразование происходит на горизонтальном участке графика, где температура вещества постоянна.$$Q_{\text{парообр.}}=(5-2)\cdot 10^5\ \text{Дж}=3\cdot 10^5\ \text{Дж}$$
2. 2
   Используем формулу количества теплоты, необходимого для парообразования.$$Q= Lm$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Количество теплоты за два цикла

Рабочее тело тепловой машины за один цикл отдаёт холодильнику количество теплоты 100 Дж и совершает работу 30 Дж. Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за два цикла?

1. 1
   По закону сохранения энергии количество теплоты, полученное от нагревателя за один цикл, равно сумме работы и количества теплоты, отданного холодильнику.$$Q_\text{н} = A + Q_\text{х}$$
2. 2
   Вычислим количество теплоты за один цикл:$$Q_\text{н} = 30 + 100 = 130\ \text{Дж}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

КПД тепловой машины

Рабочее тело тепловой машины за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 100 Дж, и совершает работу 40 Дж. Каков КПД тепловой машины?

1. 1
   КПД тепловой машины определяется отношением работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_\text{н}}$$
2. 2
   Подставим значения работы и количества теплоты:$$\eta = \dfrac{40}{100} \cdot 100\% = 40\%$$

Удельная теплота парообразования

Вещество массой 6 кг находится в сосуде под поршнем. На рисунке показан график изменения температуры $t$ вещества по мере поглощения им количества теплоты $Q$. Первоначально вещество было в жидком…

1. 1
   Кипению соответствует горизонтальный участок графика, на котором температура вещества постоянна. Количество теплоты на этом участке изменяется от $4 \cdot 10^5$ Дж до $16 \cdot 10^5$ Дж.$$Q_{\text{парообр}} = (16 - 4) \cdot 10^5 = 1{,}2 \cdot 10^6\ \text{Дж}$$
2. 2
   Используем формулу для количества теплоты, необходимого для парообразования.$$Q_{\text{парообр}} = Lm$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Нагревание и кипение воды

Стальную кастрюлю, наполовину заполненную водой, поставили на плиту, закрыли лёгкой крышкой и стали нагревать воду до кипения. Атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст. Выберите все верные…

1. 1
   Утверждение 1 неверно. При нагревании воды испарение усиливается, поэтому содержание водяного пара и относительная влажность воздуха под крышкой не уменьшаются.
2. 2
   Утверждение 2 верно. При нагревании водяного пара увеличивается его температура, а значит, возрастает внутренняя энергия.

Ещё 3 шага — в полном решении

График нагревания вещества

Твёрдый образец вещества поместили в печь. На рисунке показан график изменения температуры $t$ образца по мере поглощения им количества теплоты $Q$.

1. 1
   На участке 1–2 температура постоянна и равна $40\ ^\circ\mathrm{C}$, поэтому происходит плавление вещества. Точка 1 соответствует началу плавления, а не полному расплавлению.
2. 2
   После точки 3 температура снова становится постоянной и равна $80\ ^\circ\mathrm{C}$. Этот участок соответствует кипению, поэтому температура кипения равна $80\ ^\circ\mathrm{C}$.$$t_{\text{кип}}=80\ ^\circ\mathrm{C}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

КПД двигателя Карно

У идеального теплового двигателя Карно температура нагревателя равна $227\ ^\circ\mathrm{C}$, а температура холодильника равна $27\ ^\circ\mathrm{C}$. Определите КПД теплового двигателя.

1. 1
   Переведём температуры из градусов Цельсия в кельвины:$$T_\text{н}=227+273=500\ \mathrm{K},\quad T_\text{х}=27+273=300\ \mathrm{K}$$
2. 2
   Для идеального двигателя Карно используем формулу КПД:$$\eta=1-\frac{T_\text{х}}{T_\text{н}}=1-\frac{300}{500}=0{,}4$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Анализ цикла теплового двигателя

Один моль аргона является рабочим телом в тепловом двигателе, который работает по циклу, показанному на рисунке в переменных $p$–$V$ ($p$ — давление аргона, $V$ — его объём). Выберите все верные…

1. 1
   На участке 1–2 газ расширяется при постоянном давлении $2p_0$. Его температура увеличивается, поэтому газ получает положительное количество теплоты.
2. 2
   На участке 3–4 давление постоянно и равно $p_0$, объём уменьшается от $3V_0$ до $V_0$. Произведение $pV$ и температура уменьшаются, поэтому внутренняя энергия изменяется. Утверждение 2 неверно.

Ещё 3 шага — в полном решении

Кипение воды под крышкой

Медную кастрюлю наполнили на 3/4 водой, закрыли лёгкой крышкой и спустя несколько часов поставили на огонь. Воду в кастрюле довели до кипения и кипятили в течение некоторого времени. Атмосферное…

1. 1
   При атмосферном давлении 760 мм рт. ст. вода кипит при температуре $100\ ^\circ\mathrm{C}$. Для передачи теплоты от дна кастрюли к воде температура дна при кипении должна быть немного выше температуры воды.$$T_{\text{дна}} > T_{\text{воды}} = 100\ ^\circ\mathrm{C}$$
2. 2
   При нагревании до температуры кипения давление насыщенного водяного пара возрастает. Поэтому возрастает и плотность насыщенного пара.$$\rho_{\text{нас}} = \rho_{\text{нас}}(T),\quad \frac{d\rho_{\text{нас}}}{dT} > 0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Максимальный КПД теплового двигателя

Каков максимальный КПД, который может иметь идеальный тепловой двигатель с температурой нагревателя 600 К и температурой холодильника 480 К?

1. 1
   Максимальный КПД идеального теплового двигателя определяется формулой Карно.$$\eta = 1 - \dfrac{T_\text{х}}{T_\text{н}}$$
2. 2
   Подставим температуры нагревателя и холодильника.$$\eta = 1 - \dfrac{480}{600} = 0{,}2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Охлаждение и кристаллизация вещества

Горячее вещество, первоначально находившееся в жидком состоянии, медленно охлаждали. Мощность теплоотвода постоянна. В таблице приведены результаты измерений температуры вещества с течением времени.

1. 1
   На участке от 15 до 25 минут температура не изменяется и равна $232\,^{\circ}\mathrm{C}$. При охлаждении это означает фазовый переход — кристаллизацию.$$T = 232\,^{\circ}\mathrm{C}$$
2. 2
   Температура фазового перехода является температурой плавления вещества в данных условиях. Следовательно, утверждение 1 верно.

Ещё 3 шага — в полном решении

Нагревание и плавление вещества

Твёрдый образец вещества нагревают в печи. На графике представлены результаты измерения поглощённого количества теплоты $Q$ и температуры образца $t$.

1. 1
   На участке 0–1 температура повышается от $0\ ^\circ\mathrm{C}$ до $40\ ^\circ\mathrm{C}$, поэтому внутренняя энергия вещества увеличивается.$$\Delta U > 0$$
2. 2
   Горизонтальный участок 1–2 означает плавление: температура постоянна и равна $40\ ^\circ\mathrm{C}$. В точке 2 плавление завершено, поэтому вещество полностью расплавилось.$$t_{\text{пл}}=40\ ^\circ\mathrm{C}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Процесс с водяным паром

В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар. С паром в сосуде при постоянной температуре происходит процесс $a \to b \to c$, $pV$-диаграмма которого представлена на…

1. 1
   На участке $a \to b$ водяной пар сжимается при постоянной температуре. До точки $b$ пар остаётся ненасыщенным, поэтому его масса постоянна.
2. 2
   В точке $b$ давление достигает давления насыщенного пара при данной температуре. Следовательно, в точке $b$ пар является насыщенным.

Ещё 3 шага — в полном решении