Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по физике: «Геометрическая оптика» — с ответами

Угол между лучами

Луч света падает на плоское зеркало. Угол падения равен $20^\circ$. Определите угол $\gamma$ между падающим и отражённым лучами (см. рисунок).

1. 1
   По закону отражения света угол отражения равен углу падения.$$i = r = 20^\circ$$
2. 2
   Угол между падающим и отражённым лучами равен сумме угла падения и угла отражения.$$\gamma = i + r = 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ$$

Расстояние до изображения в зеркале

Предмет находится перед плоским зеркалом на расстоянии 80 см от него. Каким будет расстояние между предметом и его изображением в зеркале, если предмет приблизить к зеркалу на 35 см от…

1. 1
   Определим новое расстояние от предмета до зеркала после его приближения:$$d = 80 - 35 = 45\ \text{см}$$
2. 2
   В плоском зеркале изображение расположено за зеркалом на таком же расстоянии $d$. Поэтому расстояние между предметом и его изображением равно:$$L = d + d = 2d = 2 \cdot 45 = 90\ \text{см}$$

Угол между лучами

Угол падения луча света на горизонтальное плоское зеркало равен $30^\circ$. Каким будет угол $\gamma$, образованный падающим и отражённым лучами, если повернуть зеркало на $15^\circ$ так, как…

1. 1
   До поворота зеркала угол между падающим и отражённым лучами равен удвоенному углу падения:$$\gamma_0 = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$$
2. 2
   При повороте зеркала на $15^\circ$ отражённый луч поворачивается на угол, вдвое больший:$$\Delta\gamma = 2 \cdot 15^\circ = 30^\circ$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Расстояние до изображения в зеркале

Точечный источник света находится на расстоянии 75 см от плоского зеркала. На сколько уменьшится расстояние между источником и его изображением, если, не поворачивая зеркала, придвинуть его к…

1. 1
   В плоском зеркале изображение находится на таком же расстоянии за зеркалом, как источник перед зеркалом. Поэтому расстояние между источником и изображением в два раза больше расстояния от источника до зеркала.$$L = 2d$$
2. 2
   Изначально расстояние между источником и изображением равно:$$L_1 = 2 \cdot 75 = 150\ \text{см}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Расстояние до изображения в зеркале

На шахматной доске на расстоянии трёх клеток от вертикального плоского зеркала стоит ферзь. На сколько уменьшится расстояние между ферзём и его изображением, если его на две клетки придвинуть к…

1. 1
   В плоском зеркале изображение находится на таком же расстоянии за зеркалом, как предмет перед зеркалом. Поэтому расстояние между предметом и изображением вдвое больше расстояния от предмета до зеркала.$$L = 2d$$
2. 2
   До перемещения ферзь находится на расстоянии $3$ клеток от зеркала.$$L_1 = 2 \cdot 3 = 6$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Фокусное расстояние линзы

На рисунке показан ход двух лучей от точечного источника света А через тонкую линзу. Каково фокусное расстояние линзы, если одна клетка на рисунке соответствует 2 см?

1. 1
   По рисунку определяем положение фокуса: после прохождения собирающей линзы лучи идут параллельно, поэтому продолжение одного из падающих лучей пересекает главную оптическую ось в фокусе.
2. 2
   Расстояние от оптического центра линзы до фокуса равно 3 клеткам.$$f = 3 \text{ клетки}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение изображения линзы

Небольшой предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы между фокусным и двойным фокусным расстоянием от неё. Предмет начинают приближать к фокусу линзы. Как меняются при этом…

1. 1
   При перемещении предмета от двойного фокусного расстояния к фокусу собирающей линзы расстояние до фокуса уменьшается. Линейное увеличение изображения возрастает.$$Г = \dfrac{h'}{h} \to \infty$$
2. 2
   Оптическая сила определяется фокусным расстоянием линзы. При перемещении предмета параметры самой линзы не изменяются.$$D = \dfrac{1}{F} = \text{const}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изображение в собирающей линзе

Какому из предметов 1–4 соответствует изображение $AB$ в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием $F$?

1. 1
   Предмет $AB$ расположен справа от линзы дальше двойного фокуса $2F$.
2. 2
   Собирающая линза для предмета, находящегося за $2F$, строит действительное, перевёрнутое и уменьшенное изображение между $F$ и $2F$ по другую сторону линзы.$$d > 2F \Rightarrow F < d' < 2F$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изображение точки собирающей линзой

Какая точка является изображением точки $S$ (см. рисунок), создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$?

1. 1
   Проведём из точки $S$ луч через оптический центр собирающей линзы. Такой луч не изменяет направления.
2. 2
   Проведём из точки $S$ луч, параллельный главной оптической оси. После линзы он пойдёт через правый фокус.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Переход света из стекла

Луч света выходит из стекла в воздух (см. рисунок). Что происходит при этом переходе с длиной световой волны и скоростью её распространения?

1. 1
   При переходе света из одной среды в другую частота световой волны не изменяется.$$f = \text{const}$$
2. 2
   Скорость света в воздухе больше, чем в стекле, поэтому скорость распространения увеличивается.$$v_{\text{возд}} > v_{\text{стекла}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изображение точки в линзе

Какая из точек (1, 2, 3 или 4) является изображением точки $S$, полученным в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием $F$?

1. 1
   Точка $S$ находится за двойным фокусом собирающей линзы: расстояние от точки до линзы больше $2F$.
2. 2
   Изображение предмета, расположенного дальше $2F$, является действительным, перевёрнутым и уменьшенным; оно располагается между $F$ и $2F$ по другую сторону линзы.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изображение точки собирающей линзой

Какая точка является изображением точки $S$ (см. рисунок), создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$?

1. 1
   Точка $S$ расположена перед собирающей линзой на расстоянии, большем двойного фокусного расстояния.
2. 2
   Для собирающей линзы в этом случае изображение является действительным и перевёрнутым, поэтому оно расположено справа от линзы ниже главной оптической оси.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изображение точки собирающей линзой

Какая из точек, показанных на рисунке, является изображением точки $S$, полученным в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием $F$?

1. 1
   Точка $S$ расположена между собирающей линзой и её правым фокусом, то есть расстояние от точки до линзы меньше фокусного расстояния.$$d < F$$
2. 2
   Для предмета, расположенного внутри фокусного расстояния собирающей линзы, изображение является мнимым, прямым, увеличенным и находится по ту же сторону линзы, что и предмет.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Преломление света на границе сред

Пучок монохроматического света переходит из воздуха в воду. Частота световой волны — $\nu$; длина световой волны в воздухе — $\lambda$; показатель преломления воды относительно воздуха — $n$…

1. 1
   Скорость распространения волны определяется произведением длины волны на частоту. Для света в воздухе длина волны равна $\lambda$, поэтому$$v_{\text{возд}} = \lambda \nu$$
2. 2
   При переходе света из воздуха в воду частота остаётся неизменной, а скорость света в воде в $n$ раз меньше скорости в воздухе.$$v_{\text{вод}} = \dfrac{v_{\text{возд}}}{n} = \dfrac{\lambda \nu}{n}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Преломление света на границе сред

Пучок монохроматического света переходит из стекла в воздух. Длина волны света в воздухе — $\lambda$; скорость света в воздухе — $c$; показатель преломления стекла относительно воздуха — $n$.

1. 1
   Частота монохроматического света определяется отношением скорости света к длине волны.$$\nu = \dfrac{c}{\lambda}$$
2. 2
   Следовательно, частоте света в воздухе соответствует формула 1.

Ещё 2 шага — в полном решении

Переход света в глицерин

Плоская световая волна переходит из воздуха в глицерин (см. рисунок). Что происходит при этом переходе с периодом электромагнитных колебаний в световой волне и с длиной волны?

1. 1
   При переходе световой волны из одной среды в другую частота и период электромагнитных колебаний не изменяются.$$T = \text{const}$$
2. 2
   Оптическая плотность глицерина больше, чем воздуха, поэтому скорость света в глицерине уменьшается.$$v = \dfrac{c}{n}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изображение точечного источника линзой

Какая из точек является изображением точечного источника $S$, создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$ (см. рисунок)?

1. 1
   Источник $S$ расположен справа от собирающей линзы на расстоянии, большем двойного фокусного расстояния.$$d_o > 2F$$
2. 2
   Для собирающей линзы действительное изображение такого источника образуется по другую сторону линзы между $F$ и $2F$ и является перевёрнутым относительно источника.$$F < d_i < 2F$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изображение точечного источника линзой

Какая из точек является изображением точечного источника света $S$ в собирающей тонкой линзе с фокусным расстоянием $F$?

1. 1
   Источник $S$ расположен справа от собирающей линзы между фокусом $F$ и точкой $2F$.
2. 2
   Для собирающей линзы предмет, находящийся между $F$ и $2F$, даёт действительное изображение за $2F$ по другую сторону линзы.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Переход света в глицерин

Плоская световая волна переходит из воздуха в глицерин (см. рисунок). Что происходит при этом переходе с частотой электромагнитных колебаний в световой волне и скоростью их распространения? Для…

1. 1
   При переходе световой волны через границу раздела сред частота электромагнитных колебаний не изменяется.$$\nu = \text{const}$$
2. 2
   Скорость света в среде определяется формулой $v = \dfrac{c}{n}$. Показатель преломления глицерина больше показателя преломления воздуха, поэтому скорость света в глицерине меньше.$$v_{\text{глицерин}} < v_{\text{воздух}}$$

Изображение точки собирающей линзой

Какая точка является изображением точки $S$ (см. рисунок), создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$?

1. 1
   Точка $S$ расположена перед собирающей линзой дальше двойного фокуса $2F$.
2. 2
   Для предмета, находящегося дальше $2F$, собирающая линза создаёт действительное перевёрнутое изображение между $F$ и $2F$ по другую сторону линзы.

Ещё 1 шаг — в полном решении