Корень показательного уравнения
Найдите корень уравнения $7^{11-x}=49$.
- 1Представим правую часть уравнения как степень числа $7$:$$49=7^2$$
- 2Так как основания степеней равны, приравняем показатели:$$11-x=2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Задание 7 ЕГЭ по профильной математике: решения ФИПИ с ответами по шагам
Все задачи задания 7 из открытого банка ФИПИ с готовым ответом и началом разбора. Полное решение по шагам и официальный ключ — по ссылкам в карточке.
Задания без решений28
решений с ответами
2
тем в номере
2
страниц списка
Корень логарифмического уравнения
Найдите корень уравнения $\log_{5}(20 - x) = 2$.
- 1Переходим от логарифмической формы уравнения к показательной:$$20 - x = 5^2$$
- 2Вычисляем значение степени и находим корень:$$20 - x = 25 \Longrightarrow x = -5$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Корень показательного уравнения
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-3}=\dfrac{1}{36}$.
- 1Представим правую часть уравнения как степень числа $\dfrac{1}{6}$:$$\dfrac{1}{36}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^2$$
- 2Основания степеней одинаковы, поэтому приравняем показатели:$$x-3=2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Корень показательного уравнения
Найдите корень уравнения $4^{x-7}=\dfrac{1}{64}$.
- 1Представим правую часть уравнения как степень с основанием $4$:$$\dfrac{1}{64}=\dfrac{1}{4^3}=4^{-3}$$
- 2Основания степеней одинаковы, поэтому приравняем показатели:$$x-7=-3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Корень логарифмического уравнения
Найдите корень уравнения $\log_3(15 - x) = \log_3 7$.
- 1Основания логарифмов одинаковы и равны $3$, поэтому приравняем аргументы:$$15 - x = 7$$
- 2Решаем полученное линейное уравнение:$$x = 15 - 7 = 8$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Корень показательного уравнения
Найдите корень уравнения $4^{x-4}=64$.
- 1Представим правую часть уравнения как степень числа $4$:$$64=4^3$$
- 2Так как основания степеней одинаковы, приравняем показатели:$$x-4=3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Корень показательного уравнения
Найдите корень уравнения $3^{x-8} = \dfrac{1}{81}$.
- 1Представим правую часть уравнения как степень числа $3$:$$\dfrac{1}{81} = \dfrac{1}{3^4} = 3^{-4}$$
- 2Так как основания степеней одинаковы, приравняем показатели:$$x - 8 = -4$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Корень показательного уравнения
Найдите корень уравнения $4^{x-3}=64$.
- 1Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием $4$:$$64=4^3$$
- 2Так как основания степеней одинаковы, приравняем показатели:$$x-3=3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Те же задачи без решений, с фильтрами по сложности и типу ответа, — список заданий. Другой предмет — в каталоге.