7

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 7 · Алгебраические уравнения
ПовышеннаяФИПИD28A54Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $4^{x-4}=64$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Представим правую часть уравнения как степень числа $4$:

$$64=4^3$$
2

Так как основания степеней одинаковы, приравняем показатели:

$$x-4=3$$

Решим полученное линейное уравнение:

$$x=3+4=7$$
Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Ошибочно записывают $64=4^4$ вместо $64=4^3$.

При переносе числа $4$ меняют знак неправильно.

Закрепить приёмВ теме «Алгебраические уравнения» ещё 83 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 7 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Алгебраические уравнения»: в ней 84 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.