7
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 7 · Алгебраические уравнения
БазоваяФИПИB05656Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-3}=\dfrac{1}{36}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть уравнения как степень числа $\dfrac{1}{6}$:
$$\dfrac{1}{36}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^2$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравняем показатели:
$$x-3=2$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$x=5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\dfrac{1}{36}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^{-2}$.
Приравнивают основания вместо показателей.