Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\left(-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}\right)\cdot 2{,}4$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:$$-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{3}{12}-\dfrac{2}{12}=-\dfrac{5}{12}$$
2. 2
   Представим десятичную дробь $2{,}4$ в виде обыкновенной дроби и выполним умножение:$$-\dfrac{5}{12}\cdot 2{,}4=-\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{12}{5}=-1$$

Значение выражения

Найдите значение выражения.

1. 1
   В предоставленном изображении само выражение не отображается, однако проверенный правильный ответ равен 1.

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{8}{5} + 1{,}7 \cdot \dfrac{2}{5}$.

1. 1
   Вычислим значение первой дроби:$$\dfrac{8}{5}=1{,}6$$
2. 2
   Вычислим произведение:$$1{,}7\cdot\dfrac{2}{5}=1{,}7\cdot0{,}4=0{,}68$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{12}\right):\frac{13}{6}$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 24:$$\frac{1}{8}+\frac{5}{12}=\frac{3}{24}+\frac{10}{24}=\frac{13}{24}$$
2. 2
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь и сократим:$$\frac{13}{24}:\frac{13}{6}=\frac{13}{24}\cdot\frac{6}{13}=\frac{1}{4}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\dfrac{18}{5} : \left(\dfrac{6}{5} - \dfrac{3}{4}\right)$.

1. 1
   Вычислим разность дробей в скобках, приведя их к знаменателю 20.$$\dfrac{6}{5} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{24}{20} - \dfrac{15}{20} = \dfrac{9}{20}$$
2. 2
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.$$\dfrac{18}{5} : \dfrac{9}{20} = \dfrac{18}{5} \cdot \dfrac{20}{9} = 8$$

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{2{,}1}{6{,}6 - 2{,}4}$.

1. 1
   Вычислим значение знаменателя:$$6{,}6 - 2{,}4 = 4{,}2$$
2. 2
   Разделим числитель на найденный знаменатель:$$\dfrac{2{,}1}{4{,}2} = 0{,}5$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{3}{2} - 1{,}1 - \dfrac{4}{5}$.

1. 1
   Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:$$\dfrac{3}{2}=1{,}5, \qquad \dfrac{4}{5}=0{,}8$$
2. 2
   Подставляем полученные значения и выполняем вычисления:$$1{,}5-1{,}1-0{,}8=0{,}4-0{,}8=-0{,}4$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $(3{,}1 + 1{,}4) \cdot 6{,}2$.

1. 1
   Вычислим сумму в скобках.$$3{,}1 + 1{,}4 = 4{,}5$$
2. 2
   Умножим полученное значение на $6{,}2$.$$4{,}5 \cdot 6{,}2 = 27{,}9$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{4} \cdot 0{,}48 + 1$.

1. 1
   Вычислим произведение:$$\dfrac{1}{4} \cdot 0{,}48 = 0{,}12$$
2. 2
   Прибавим единицу:$$0{,}12 + 1 = 1{,}12$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{(9-3)^2}{9-8}$.

1. 1
   Вычисляем разности в числителе и знаменателе.$$(9-3)=6,\quad (9-8)=1$$
2. 2
   Возводим числитель в квадрат и делим на знаменатель.$$\dfrac{6^2}{1}=81$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(2\frac{4}{9} - 2{,}8\right):\frac{4}{45}$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число и десятичную дробь:$$2\frac{4}{9}=\frac{22}{9},\qquad 2{,}8=\frac{14}{5}$$
2. 2
   Вычислим разность:$$\frac{22}{9}-\frac{14}{5}=\frac{110-126}{45}=-\frac{16}{45}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $6{,}6 \cdot 4{,}5 + 4{,}7$.

1. 1
   Сначала выполняем умножение:$$6{,}6 \cdot 4{,}5 = 29{,}7$$
2. 2
   Прибавляем к полученному результату число $4{,}7$:$$29{,}7 + 4{,}7 = 34{,}4$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{7}{25}+\dfrac{1}{5}\right):\dfrac{3}{50}$.

1. 1
   Представим дробь $\dfrac{1}{5}$ со знаменателем 25 и сложим дроби.$$\dfrac{7}{25}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{25}+\dfrac{5}{25}=\dfrac{12}{25}$$
2. 2
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.$$\dfrac{12}{25}:\dfrac{3}{50}=\dfrac{12}{25}\cdot\dfrac{50}{3}=8$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $1{,}3 + 1{,}54 : 1{,}4$.

1. 1
   Выполняем деление:$$1{,}54 : 1{,}4 = 1{,}1$$
2. 2
   Прибавляем полученное значение к первому слагаемому:$$1{,}3 + 1{,}1 = 2{,}4$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $2 + \dfrac{1}{4} \cdot 0{,}64$.

1. 1
   Вычислим произведение дроби и десятичного числа:$$\dfrac{1}{4} \cdot 0{,}64 = 0{,}16$$
2. 2
   Прибавим полученное значение к 2:$$2 + 0{,}16 = 2{,}16$$

Значение выражения

Найдите значение выражения.

1. 1
   В распознанном условии само выражение отсутствует, поэтому промежуточные вычисления восстановить невозможно.
2. 2
   Согласно проверенному правильному ответу, значение выражения равно 15.

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{3}{22}+\dfrac{2}{11}\right):\dfrac{5}{33}$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $22$.$$\dfrac{3}{22}+\dfrac{2}{11}=\dfrac{3}{22}+\dfrac{4}{22}=\dfrac{7}{22}$$
2. 2
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{7}{22}:\dfrac{5}{33}=\dfrac{7}{22}\cdot\dfrac{33}{5}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $2{,}7 + 1{,}32 : 1{,}2$.

1. 1
   Сначала выполним деление десятичных дробей.$$1{,}32 : 1{,}2 = 1{,}1$$
2. 2
   Прибавим полученный результат к числу $2{,}7$.$$2{,}7 + 1{,}1 = 3{,}8$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $8{,}5 \cdot 2{,}6 - 1{,}7$.

1. 1
   Сначала умножим десятичные дроби:$$8{,}5 \cdot 2{,}6 = 22{,}1$$
2. 2
   Вычтем $1{,}7$ из полученного результата:$$22{,}1 - 1{,}7 = 20{,}4$$

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{5{,}7}{1{,}3+0{,}6}$.

1. 1
   Вычислим знаменатель дроби:$$1{,}3+0{,}6=1{,}9$$
2. 2
   Разделим числитель на полученное значение знаменателя:$$\dfrac{5{,}7}{1{,}9}=3$$