ФИПИ тапсырмаларының шешімдері ЕГЭ по базалық математикаға: «Алгебраические выражения» — жауаптарымен

Печать бет за время

Принтер печатает одну страницу за 14 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 7 минут?

1. 1
   Переведём продолжительность печати в секунды:$$7\ \text{мин} = 7 \cdot 60 = 420\ \text{с}$$
2. 2
   Разделим общее время на время печати одной бет:$$420 : 14 = 30$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Расчёт количества банок краски

Для покраски 1 кв. м потолка требуется 280 г краски. Краска продаётся в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 61 кв. м?

1. 1
   Найдём массу краски, необходимую для покраски всего потолка:$$61 \cdot 280 = 17080\ \text{г}$$
2. 2
   Переведём массу в килограммы:$$17080\ \text{г} = 17{,}08\ \text{кг}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Расчёт количества банок краски

Для покраски 1 кв. м потолка требуется 140 г краски. Краска продаётся в банках по 3 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 42 кв. м?

1. 1
   Найдём массу краски, необходимую для покраски потолка площадью 42 кв. м.$$140 \cdot 42 = 5880\ \text{г}$$
2. 2
   Одна банка содержит 3 кг, то есть 3000 г. Определим необходимое количество банок и округлим результат вверх.$$\left\lceil\frac{5880}{3000}\right\rceil = \lceil 1{,}96 \rceil = 2$$

Расход бумаги за алты недель

В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 600 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 6 недель?

1. 1
   Определим, сколько листов бумаги потребуется за 6 недель.$$600 \cdot 6 = 3600$$
2. 2
   Разделим общее количество листов на количество листов в одной пачке.$$\dfrac{3600}{500}=7{,}2$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Расчёт времени загрузки файла

Файл размером 675 Мбайт скачался за 9 минут (скорость загрузки считайте постоянной). За сколько минут скачается файл размером 975 Мбайт, если скорость загрузки останется прежней?

1. 1
   При постоянной скорости загрузки отношение размера файла ко времени скачивания постоянно.$$\frac{675}{9} = \frac{975}{t}$$
2. 2
   Выразим время скачивания второго файла и вычислим его значение.$$t = \frac{975 \cdot 9}{675} = 13$$

Упаковки сахара для лагеря

В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 229 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 7 дней?

1. 1
   Найдём массу сахара, необходимую на весь лагерь за 7 дней:$$50 \cdot 229 \cdot 7 = 80150\ \text{г}$$
2. 2
   Переведём массу в килограммы:$$80150\ \text{г} = 80{,}15\ \text{кг}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Скорость скачивания файла

Файл размером 84 Мбайт скачался за 49 секунд (скорость загрузки считайте постоянной). За сколько секунд скачается файл размером 360 Мбайт, если скорость загрузки останется прежней?

1. 1
   При постоянной скорости загрузки время пропорционально размеру файла.$$\frac{t_2}{t_1}=\frac{V_2}{V_1}$$
2. 2
   Подставим известные значения:$$t_2=49\cdot\frac{360}{84}=210$$

Расчёт сдачи за бензин

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина. Цена бензина 32 рубля за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент?

1. 1
   Найдём стоимость бензина:$$28 \cdot 32 = 896$$
2. 2
   Вычтем стоимость бензина из суммы, переданной кассиру:$$1000 - 896 = 104$$

Сравнение стоимости подписки

Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 600 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске 28 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы…

1. 1
   Найдём стоимость 25 нөмір, купленных в киоске:$$25 \cdot 28 = 700$$
2. 2
   Сравним эту сумму со стоимостью подписки:$$700 - 600 = 100$$

Расчёт объёма бензина

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 32 рубля за литр. Клиент получил 104 рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?

1. 1
   Найдём стоимость залитого бензина:$$1000 - 104 = 896$$
2. 2
   Разделим стоимость бензина на цену бір литра:$$896 : 32 = 28$$

Количество пачек чая

Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 8 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества таких пачек чая хватит на все дни конференции?

1. 1
   Найдём, сколько пакетиков чая потребуется за 8 дней.$$90 \cdot 8 = 720$$
2. 2
   Разделим общее количество пакетиков на количество пакетиков в одной пачке.$$\dfrac{720}{50} = 14{,}4$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Расчёт количества пачек чая

Каждый день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

1. 1
   Найдём количество пакетиков чая, необходимое на всю конференцию.$$60 \cdot 6 = 360$$
2. 2
   Определим, сколько пачек нужно приобрести. Так как пачки продаются целиком, результат округляем вверх.$$\left\lceil \frac{360}{50} \right\rceil = \left\lceil 7{,}2 \right\rceil = 8$$

Покупка сырков на деньги

Сырок стоит 13 рублей. Какое наибольшее количество сырков можно купить на 90 рублей?

1. 1
   Количество сырков определяется делением всей суммы на стоимость бір сырка.$$90 : 13 = 6\ \text{(остаток }12\text{)}$$
2. 2
   Целая часть частного показывает наибольшее возможное количество сырков.$$6 \cdot 13 = 78 \leq 90$$

Покупка краски для потолка

Для покраски 1 кв. м потолка требуется 230 г краски. Краска продаётся в банках по 2 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 44 кв. м?

1. 1
   Найдём массу краски, необходимую для покраски потолка площадью 44 кв. м.$$230 \cdot 44 = 10120\text{ г}$$
2. 2
   Переведём массу одной банки в граммы: $2\text{ кг} = 2000\text{ г}$. Определим количество банок.$$\dfrac{10120}{2000} = 5{,}06$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Покупка сырков на сумму

Сырок стоит 17 рублей. Какое наибольшее количество сырков можно купить на 130 рублей?

1. 1
   Чтобы узнать количество сырков, делим имеющуюся сумму на стоимость бір сырка.$$130 \div 17 = 7 \text{ (остаток } 11\text{)}$$
2. 2
   Количество сырков должно быть целым, поэтому покупаем 7 сырков.$$17 \cdot 7 = 119 \leq 130$$

Расчёт количества пачек бумаги

В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?

1. 1
   За 8 недель в офисе израсходуют:$$700 \cdot 8 = 5600$$
2. 2
   Определим количество пачек:$$\dfrac{5600}{250} = 22{,}4$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Расчёт количества банок краски

Для покраски 1 кв. м потолка требуется 100 г краски. Краска продаётся в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 35 кв. м?

1. 1
   Найдём массу краски, необходимую для покраски потолка площадью 35 кв. м.$$100 \cdot 35 = 3500\ \text{г} = 3{,}5\ \text{кг}$$
2. 2
   Определим количество банок. Так как банки продаются только целиком, результат нужно округлить вверх.$$3{,}5 : 2{,}5 = 1{,}4 \Rightarrow 2$$

Расчёт числа пакетиков

Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 7 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продаётся в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно хозяйке для приготовления…

1. 1
   Найдём необходимую массу лимонной кислоты для 5 литров маринада.$$7 \cdot 5 = 35\text{ г}$$
2. 2
   Разделим необходимую массу на массу бір пакетика.$$\frac{35}{15} = 2\frac{1}{3}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Количество пачек клея

Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно приобрести для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

1. 1
   Найдём, сколько пачек клея необходимо для 63 рулонов:$$63 : 6 = 10{,}5$$
2. 2
   Нельзя приобрести половину пачки, поэтому округляем результат вверх до целого числа.$$\lceil 10{,}5 \rceil = 11$$

Покупка сырков на сумму

Сырок стоит 18 рублей. Какое наибольшее количество сырков можно купить на 160 рублей?

1. 1
   Чтобы определить количество сырков, разделим общую сумму на стоимость бір сырка.$$160 : 18 = 8\text{ (остаток }16\text{)}$$
2. 2
   Можно купить только целое количество сырков, поэтому наибольшее возможное количество равно 8.