Задание 3 ЕГЭ по базовой математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Время до включения вентилятора

На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха $10\,^{\circ}\mathrm{C}$. На горизонтальной оси…

1. 1
   Вентилятор включается в момент, когда температура достигает максимального значения и график начинает снижаться.
2. 2
   По графику максимальная температура достигается через $8$ минут после запуска двигателя.$$t = 8$$

Минимальные обороты двигателя

На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в…

1. 1
   Автомобиль начинает движение, когда крутящий момент достигает значения $20\ \mathrm{Н}\cdot\mathrm{м}$ или становится больше него.$$M \geq 20\ \mathrm{Н}\cdot\mathrm{м}$$
2. 2
   По графику наименьшее число оборотов, при котором крутящий момент равен $20\ \mathrm{Н}\cdot\mathrm{м}$, составляет $500$ оборотов в минуту.$$n_{\min}=500$$

Наибольшее количество осадков

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в…

1. 1
   По графику находим самую высокую точку среди значений суточного количества осадков.
2. 2
   Эта точка соответствует 15 февраля и находится на уровне 6 мм.$$y_{\max}=6$$

Минимальная цена палладия

На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ на все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена палладия в рублях за…

1. 1
   По графику рассматриваем точки для рабочих дней с 14 по 26 октября включительно.
2. 2
   Минимальная из этих точек находится 19 октября и соответствует значению 564 рубля за грамм.$$p_{\min}=564$$

Минимум посетителей по диаграмме

На диаграмме показано количество посетителей сайта во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день…

1. 1
   На диаграмме сравниваем высоты столбцов, соответствующих дням с 10 по 29 ноября.
2. 2
   Самый низкий столбец соответствует 15 ноября.

Минимальная стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений.

1. 1
   Сравним все значения стоимости смартфона, указанные во втором столбце таблицы.
2. 2
   Наименьшая стоимость смартфона среди предложений равна 4749 рублям.$$\min(4850,4790,5249,5099,4749,4970,5149,4750,4899)=4749$$

Ближайший электропоезд

В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Ярославская — Сергиев Посад — Александров. Владислав пришёл на станцию Москва Ярославская в 13:03 и хочет уехать в…

1. 1
   Владислав может воспользоваться только электропоездом, у которого указано время прибытия в Александров. Это поезда № 1, № 4 и № 7.
2. 2
   Поезд № 1 отправился в 13:00, то есть до прихода Владислава. Поезда № 4 и № 7 отправляются соответственно в 13:30 и 14:39.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Итоговые баллы спортсменов

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие…

1. 1
   У спортсмена 1 после удаления двух наименьших и двух наибольших оценок остаются оценки $6{,}5$, $6{,}6$ и $6{,}7$.$$(6{,}5+6{,}6+6{,}7)\cdot 9=178{,}2$$
2. 2
   У спортсмена 2 остаются оценки $6{,}3$, $6{,}6$ и $6{,}9$.$$(6{,}3+6{,}6+6{,}9)\cdot 8{,}5=168{,}3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Итоговые баллы спортсменов

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Коэффициент сложности обозначен $K$. Итоговый балл вычисляется следующим…

1. 1
   У спортсмена 1 после отбрасывания двух наименьших и двух наибольших оценок остаются $6{,}4$, $6{,}6$ и $7{,}0$.$$B_1=9(6{,}4+6{,}6+7{,}0)=180$$
2. 2
   У спортсмена 2 остаются оценки $6{,}4$, $6{,}6$ и $6{,}8$.$$B_2=8{,}5(6{,}4+6{,}6+6{,}8)=168{,}3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Наибольшая температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия). Определите по…

1. 1
   Рассматриваем значения температуры за период с февраля по июнь включительно.
2. 2
   Среди соответствующих столбцов самым высоким является столбец июня, его значение равно $18\,^{\circ}\mathrm{C}$.

Атмосферное давление в среду

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите…

1. 1
   Находим на горизонтальной оси участок, соответствующий среде.
2. 2
   На участке среды определяем самую низкую точку графика и считываем её значение по вертикальной шкале: 753 мм рт. ст.

Штраф за превышение скорости

В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013…

1. 1
   Вычислим превышение максимальной разрешённой скорости:$$90 - 40 = 50\ \text{км/ч}$$
2. 2
   Превышение на 50 км/ч попадает в диапазон 41–60 км/ч.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Максимум осадков по графику

На рисунке жёлтыми точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в…

1. 1
   Находим на графике точку с наибольшей ординатой.
2. 2
   По вертикальной шкале определяем соответствующее ей значение: 6 миллиметров.$$y_{\max}=6$$

Давление на высоте

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   Находим на горизонтальной оси точку, соответствующую высоте $5{,}5$ км.
2. 2
   По графику определяем значение атмосферного давления в этой точке: оно равно примерно $350$ мм рт. ст.

Итоговое место команды

Результаты эстафет, которые проводились в школе, представлены в таблице. При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее…

1. 1
   Вычислим сумму баллов команды «Чемпионы»:$$1 + 2 + 4 = 7$$
2. 2
   Вычислим суммы баллов остальных команд:$$2 + 1 + 1 = 4;\quad 3 + 4 + 2 = 9;\quad 4 + 3 + 3 = 10$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Место спортсмена по результату

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял…

1. 1
   Находим лучший результат каждого спортсмена.$$\max(\text{Ванин})=51,\quad \max(\text{Авдиенко})=52{,}5,\quad \max(\text{Касаткин})=51{,}5,\quad \max(\text{Никонов})=52$$
2. 2
   Сравниваем лучшие результаты. Наибольший результат равен 52,5 м и принадлежит Авдиенко.$$52{,}5>52>51{,}5>51$$

Наибольшая температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия). Определите по…

1. 1
   Сравниваем высоты столбцов, соответствующих среднемесячным температурам за разные месяцы.
2. 2
   Самый высокий столбец соответствует июлю и достигает отметки $24$ градусов Цельсия.$$T_{\max}=24$$

Самое короткое время в пути

В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Смоленская — Бородино. Какой из электропоездов проводит в пути меньше всего времени?

1. 1
   Сравним значения времени в пути: 2:02, 2:18, 2:27, 2:00 и 2:14.
2. 2
   Наименьшее время в пути равно 2:00. Оно указано для электропоезда номер 4.

Атмосферное давление по графику

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба…

1. 1
   На горизонтальной оси находим момент времени «четверг, 6:00».
2. 2
   По графику определяем значение атмосферного давления в этой точке: 753 миллиметра ртутного столба.

Наибольшая температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по…

1. 1
   Находим на диаграмме самый высокий столбец. Он соответствует июлю.
2. 2
   По вертикальной шкале высота этого столбца равна $20$ градусам Цельсия.$$T_{\max}=20$$