Тапсырма 1 ЕГЭ по базалық математикаға: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

Покупка шоколадок по акции

Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на…

1. 1
   Стоимость трёх шоколадок по обычной цене составляет:$$3 \cdot 25 = 75$$
2. 2
   За 75 рублей по акции покупатель получает 4 шоколадки. После покупки остаётся:$$130 - 75 = 55$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Стоимость букетов роз

Выпускники 11 «А» покупают букеты цветов для последнего звонка: из 7 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 16 учителям (включая директора…

1. 1
   Из 16 учителей двое — директор и классный руководитель, для них нужны букеты по 11 роз. Для остальных 14 учителей нужны букеты по 7 роз.$$16 - 2 = 14$$
2. 2
   Найдём общее количество роз.$$14 \cdot 7 + 2 \cdot 11 = 98 + 22 = 120$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Расчёт объёма бензина

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 33 рубля за литр. Клиент получил 10 рублей сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?

1. 1
   Найдём стоимость залитого бензина, вычтя из внесённой суммы сдачу.$$1000 - 10 = 990$$
2. 2
   Разделим стоимость бензина на цену бір литра.$$990 : 33 = 30$$

Печать бет за время

Принтер печатает одну страницу за 9 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 15 минут?

1. 1
   Переведём 15 минут в секунды:$$15 \cdot 60 = 900\ \text{с}$$
2. 2
   Разделим общее время на время печати одной бет:$$900 : 9 = 100$$

Оплата горячей воды

В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 сентября составляли 68,3 куб. м воды, а 1 октября — 70,3 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за…

1. 1
   Определим расход горячей воды за сентябрь как разность показаний счётчика:$$70{,}3 - 68{,}3 = 2$$
2. 2
   Умножим расход на стоимость бір кубического метра воды:$$2 \cdot 98{,}20 = 196{,}40$$

Номер подъезда по квартире

В доме, в котором живёт Петя, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Петя живёт в квартире № 62. В каком подъезде живёт Петя?

1. 1
   В одном подъезде находится 5 этажей по 3 квартиры:$$5 \cdot 3 = 15$$
2. 2
   Первые четыре подъезда включают 60 квартир. Квартира № 62 находится среди квартир № 61–75, относящихся к пятому подъезду.$$4 \cdot 15 < 62 \leq 5 \cdot 15$$

Пакетики лимонной кислоты

Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 8 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно хозяйке для приготовления…

1. 1
   Найдём необходимую массу лимонной кислоты для 11 литров маринада:$$8 \cdot 11 = 88\text{ г}$$
2. 2
   Определим количество пакетиков по 10 г. Так как пакетики нельзя разделить, результат округляем вверх:$$\left\lceil \frac{88}{10} \right\rceil = \left\lceil 8{,}8 \right\rceil = 9$$

Расчёт объёма бензина

На автозаправке клиент отдал кассиру 2000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 42 рубля за литр. Клиент получил 782 рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?

1. 1
   Найдём стоимость залитого бензина:$$2000 - 782 = 1218$$
2. 2
   Разделим стоимость бензина на цену бір литра:$$1218 : 42 = 29$$

Количество паркетных дощечек

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

1. 1
   Переведём размеры дощечки из сантиметров в метры: 10 см = 0,1 м, 20 см = 0,2 м.$$10\ \text{см}=0{,}1\ \text{м},\quad 20\ \text{см}=0{,}2\ \text{м}$$
2. 2
   Найдём площадь пола комнаты.$$S_\text{комнаты}=7\cdot9=63\ \text{м}^2$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Расчёт количества клея

Для ремонта требуется 42 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 4 рулона?

1. 1
   Разделим общее количество рулонов на количество рулонов, на которые рассчитана одна пачка клея.$$42 : 4 = 10{,}5$$
2. 2
   Так как количество пачек должно быть целым, округляем результат вверх.$$\lceil 10{,}5 \rceil = 11$$

Упаковки сахара для лагеря

В летнем лагере на каждого участника полагается 20 г сахара в день. В лагере 235 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 6 дней?

1. 1
   Найдём массу сахара, необходимую всем участникам за 6 дней.$$20 \cdot 235 \cdot 6 = 28200\ \text{г}$$
2. 2
   Переведём массу в килограммы.$$28200\ \text{г} = 28{,}2\ \text{кг}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Расход бумаги за три апталар

В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 3 недели?

1. 1
   Определим, сколько листов бумаги потребуется на 3 апталар.$$1700 \cdot 3 = 5100$$
2. 2
   Разделим общий расход на количество листов в одной пачке.$$\dfrac{5100}{250}=20{,}4$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Расчёт сдачи за покупку

На бензоколонке один литр бензина стоит 37 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 10 литров бензина и взял бутылку воды за 54 рубля. Сколько рублей сдачи он получит с 500 рублей?

1. 1
   Найдём стоимость 10 литров бензина.$$37{,}60 \cdot 10 = 376$$
2. 2
   Определим общую стоимость бензина и воды.$$376 + 54 = 430$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Количество палаток в походе

В школе есть пятиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 26 человек?

1. 1
   Одна палатка вмещает 5 Адам. Определим, сколько палаток необходимо для 26 Адам:$$\dfrac{26}{5} = 5{,}2$$
2. 2
   Число палаток должно быть целым, поэтому округляем результат вверх.$$\lceil 5{,}2 \rceil = 6$$

Расходы на бензин

Таксист за месяц проехал 10 000 км. Цена бензина 40 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 12 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

1. 1
   Определим, сколько сотен километров проехал таксист:$$10\,000 : 100 = 100$$
2. 2
   Найдём объём израсходованного бензина:$$100 \cdot 12 = 1200\ \text{л}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Расход средств по тарифу

По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 22 рубля. Если на счёте осталось меньше 22 рублей, то на следующее утро номер блокируют до…

1. 1
   Каждый день до блокировки со счёта можно списывать по 22 рубля. Определим, сколько полных списаний выдержит сумма 400 рублей.$$400 : 22 = 18\text{ (остаток }4\text{)}$$
2. 2
   После 18 вечеров на счёте останется 4 рубля, то есть меньше 22 рублей. Поэтому на следующее утро номер заблокируют.

Стоимость кваса в бутылке

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка…

1. 1
   Найдём стоимость бір литра кваса по разности цен бутылок объёмом 2 литра и 1 литр.$$76 - 44 = 32$$
2. 2
   Найдём стоимость пустой бутылки.$$44 - 32 = 12$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Процентное увеличение числа келушілер

Число посетителей сайта увеличилось за месяц в полтора раза. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?

1. 1
   Пусть первоначальное число келушілер равно $x$. После увеличения оно стало равно $1{,}5x$.$$x_{\text{нов}} = 1{,}5x$$
2. 2
   Найдём, какую долю от первоначального числа составляет увеличение:$$\frac{1{,}5x-x}{x}=0{,}5$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Расходы на бензин

Таксист за месяц проехал 10 000 км. Цена бензина 32 рубля за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

1. 1
   Определим количество отрезков по 100 км в пройденном расстоянии.$$\dfrac{10000}{100} = 100$$
2. 2
   Найдём объём израсходованного бензина.$$100 \cdot 10 = 1000\ \text{л}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Дни пользования телефоном

По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 22 рубля. Если на счёте осталось меньше 22 рублей, то на следующее утро номер блокируют до…

1. 1
   Чтобы пользоваться телефоном в течение дня, утром на счёте должно быть не менее 22 рублей.
2. 2
   Найдём количество полных ежедневных списаний:$$200 = 22 \cdot 9 + 2$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде