Информатика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Цветовая глубина изображения

Для хранения растрового изображения размером $32 \times 64$ пикселя отвели 512 байт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении:$$32 \cdot 64 = 2048$$
2. 2
   Переведём объём памяти из байтов в биты:$$512 \cdot 8 = 4096\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать без использования архиватора…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты: $40 \cdot 2^{23}$ бит.
2. 2
   Время передачи без сжатия равно $\dfrac{40 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 40$ секунд.

Ещё 3 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 16 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: предварительно сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи…

1. 1
   Объём исходного документа равен $16\ \text{Мбайт}=2^{24}$ байт, то есть $2^{27}$ бит.
2. 2
   Время передачи без сжатия:$$t_Б=\frac{2^{27}}{2^{21}}=2^6=64\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки $C2$ в ячейку $D3$ была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в…

1. 1
   Формула в ячейке $C2$ имеет вид $=B$1+$A2$. При копировании на один столбец вправо ссылка $B$1 превращается в $C$1, а ссылка $A2$ — в $A3$.
2. 2
   Подставляем значения из таблицы: в ячейке $C1$ находится 11, а в ячейке $A3$ — 3.$$11+3=14$$

Палитра растрового изображения

Для хранения растрового изображения размером $330 \times 512$ пикселей отведено не более 220 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется…

1. 1
   Определим количество пикселей изображения:$$N = 330 \cdot 512 = 168960$$
2. 2
   Переведём доступный объём памяти в биты:$$I = 220 \cdot 1024 \cdot 8 = 1802240\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой: предварительно сжав архиватором, передав архив по каналу связи и распаковав его, либо передав по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты:$$40\cdot 2^{20}\cdot 8\ \text{бит}$$
2. 2
   Время передачи документа без сжатия:$$t_Б=\frac{40\cdot 2^{20}\cdot 8}{2^{20}}=320\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Максимальная палитра изображения

Автоматическая камера производит растровые изображения размером $1600 \times 1200$ пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 480 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении:$$N = 1600 \cdot 1200 = 1\,920\,000$$
2. 2
   Переведём максимально допустимый объём файла в биты:$$I = 480 \cdot 1024 \cdot 8 = 3\,932\,160 \text{ бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сначала сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Объём исходного документа в битах равен $20 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 20 \cdot 2^{23}$ бит. Время передачи без сжатия:$$t_Б = \frac{20 \cdot 2^{23}}{2^{22}} = 40\ \text{с}$$
2. 2
   Сжатый документ составляет 80% исходного объёма:$$V_сж = 0{,}8 \cdot 20 = 16\ \text{Мбайт}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Максимальное число цветов

Для хранения произвольного растрового изображения размером $1024 \times 1024$ пикселей отведён $1$ Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении:$$N = 1024 \cdot 1024 = 2^{20}$$
2. 2
   Переведём объём памяти в биты:$$I = 1\ \text{Мбайт} = 2^{20}\ \text{байт} = 2^{23}\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Анализ строк таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия: – в строке есть одно число…

1. 1
   Для каждой строки электронной таблицы подсчитываем, сколько раз встречается каждое из семи чисел.
2. 2
   Оставляем строки, в которых одно число встречается ровно три раза, а остальные четыре числа встречаются по одному разу.

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Объём документа равен $30 \cdot 2^{23}$ бит. При скорости $2^{23}$ бит/с время передачи без сжатия составляет:$$t_Б = \frac{30 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 30\ \text{с}$$
2. 2
   После сжатия объём документа составляет 90% исходного, поэтому время передачи архива равно:$$t_{\text{архив}} = 0{,}9 \cdot 30 = 27\ \text{с}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Определим время передачи исходного документа. Его объём равен $20 \cdot 2^{20}$ байт, или $20 \cdot 2^{23}$ бит.$$t_Б = \frac{20 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 20\ \text{с}$$
2. 2
   Сжатый документ составляет 10% исходного объёма, поэтому его объём равен 2 Мбайт. Время его передачи:$$t_{\text{передача}} = \frac{2 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 2\ \text{с}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 12 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. Какой способ быстрее и насколько, если средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в…

1. 1
   При передаче без сжатия передаётся весь исходный документ. При использовании архиватора по каналу передаётся только 25% исходного объёма.$$I_{\text{арх}} = 0{,}25 I$$
2. 2
   Полное время способа А складывается из времени сжатия, передачи архива и распаковки.$$t_A = 12 + \dfrac{0{,}25I}{v} + 3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки B3 в ячейку A4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке A4?

1. 1
   При копировании формулы из B3 в A4 она перемещается на один столбец влево и на одну строку вниз. Номера строк в исходной формуле зафиксированы знаком $ и не изменяются.
2. 2
   По таблице находим значения ячеек B2 и C3.$$B2 + C3 = 20 + 300 = 320$$

Размер файла через ADSL

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 3 минуты. Определите размер файла в килобайтах.

1. 1
   Переведём время передачи в секунды:$$t = 3 \cdot 60 = 180\ \text{с}$$
2. 2
   Найдём объём переданной информации в битах:$$I = 256000 \cdot 180 = 46080000\ \text{бит}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальная средняя температура

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха в течение трёх месяцев. Найдите минимальную среднюю температуру воздуха с 5:00…

1. 1
   Выбираем в таблице данные за июнь и для каждого дня берём четыре значения температуры, соответствующие времени с 5:00 до 8:00.
2. 2
   Для каждого дня вычисляем среднее арифметическое четырёх измерений.$$\overline{T} = \frac{T_{5}+T_{6}+T_{7}+T_{8}}{4}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 16 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. Сжатие документа занимает 11 секунд, распаковка — 3 секунды. Средняя скорость передачи данных по каналу связи…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты:$$I = 16 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 134217728\ \text{бит}$$
2. 2
   Время передачи документа без сжатия:$$t_{Б} = \dfrac{134217728}{220} \approx 610080{,}58\ \text{с}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Найдём время передачи исходного документа без архивации. Объём 20 Мбайт равен $20 \cdot 2^{23}$ бит.$$t_Б = \frac{20 \cdot 2^{23}}{2^{22}} = 40\ \text{с}$$
2. 2
   Объём сжатого документа составляет 40% исходного объёма.$$V_{\text{сж}} = 0{,}4 \cdot 20 = 8\ \text{Мбайт}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Экономия трафика фотографий

Виталий фотографирует интересные места и события с помощью своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1280×1024 пикселей, при этом используется палитра из…

1. 1
   Глубина цвета исходного изображения равна $22$ бит, поскольку используется палитра из $2^{22}$ цветов. Найдём объём одной исходной фотографии:$$I_1 = 1280 \cdot 1024 \cdot 22 \text{ бит}$$
2. 2
   Найдём объём одной фотографии после повторного оцифровывания:$$I_2 = 1024 \cdot 768 \cdot 21 \text{ бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Анализ строк электронной таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых квадрат суммы максимального и минимального чисел в строке больше…

1. 1
   Для каждой строки таблицы из пяти чисел определяем минимальное и максимальное значения.
2. 2
   Находим квадрат суммы минимального и максимального чисел: $(\min + \max)^2$.

Ещё 3 шага — в полном решении