Решение: Экономия трафика фотографий
Виталий фотографирует интересные места и события с помощью своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1280×1024 пикселей, при этом используется палитра из $2^{22}$ цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 1024×768 пикселей и глубину цвета 21 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 110 фотографий?
В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение по шагам
4 шагаГлубина цвета исходного изображения равна $22$ бит, поскольку используется палитра из $2^{22}$ цветов. Найдём объём одной исходной фотографии:
$$I_1 = 1280 \cdot 1024 \cdot 22 \text{ бит}$$Найдём объём одной фотографии после повторного оцифровывания:
$$I_2 = 1024 \cdot 768 \cdot 21 \text{ бит}$$Разность объёмов переведём из битов в Кбайты:
$$\Delta I = \frac{I_1-I_2}{8 \cdot 1024} = \frac{1280 \cdot 1024 \cdot 22 - 1024 \cdot 768 \cdot 21}{8 \cdot 1024} = 1504 \text{ Кбайт}$$Для 110 фотографий экономия трафика составит:
$$1504 \cdot 110 = 165440 \text{ Кбайт}$$Где здесь ошибаются
Используют число цветов $2^{22}$ вместо глубины цвета $22$ бит.
Забывают перевести биты в байты и Кбайты.
Вычитают объём повторно оцифрованных изображений из исходных, но не умножают результат на 110 фотографий.