Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать; или передать по каналу связи без использования архиватора. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{22}$ бит в секунду. Объём сжатого архиватором документа равен 90% исходного. Время, требуемое на сжатие документа, — 10 секунд, на распаковку — 1 секунда.
Определите, какой способ быстрее и на сколько секунд. В ответе сначала укажите букву способа, затем число секунд.
Решение по шагам
5 шаговПереведём объём исходного документа в биты:
$$20 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 160 \cdot 2^{20}\ \text{бит}$$Найдём время передачи документа без архивации:
$$t_{Б} = \frac{20 \cdot 2^{20} \cdot 8}{2^{22}} = 40\ \text{с}$$Объём сжатого документа составляет 90% исходного, поэтому время его передачи равно:
$$t_{\text{передача сжатого}} = 0{,}9 \cdot 40 = 36\ \text{с}$$Учтём время сжатия и распаковки:
$$t_{А} = 10 + 36 + 1 = 47\ \text{с}$$Способ Б быстрее на 7 секунд:
$$47 - 40 = 7$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать время сжатия и распаковки.
Перепутать 90% объёма с уменьшением объёма на 90%.
Не перевести байты в биты при использовании скорости в битах в секунду.