Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без использования архиватора.
Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{23}$ бит в секунду. Объём сжатого архиватором документа равен 10% исходного. Время, требуемое на сжатие документа, — 5 секунд, на распаковку — 1 секунда. Укажите, какой способ быстрее, и на сколько секунд.
Решение по шагам
4 шагаОпределим время передачи исходного документа. Его объём равен $20 \cdot 2^{20}$ байт, или $20 \cdot 2^{23}$ бит.
$$t_Б = \frac{20 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 20\ \text{с}$$Сжатый документ составляет 10% исходного объёма, поэтому его объём равен 2 Мбайт. Время его передачи:
$$t_{\text{передача}} = \frac{2 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 2\ \text{с}$$Для способа А учитываем время сжатия, передачи и распаковки:
$$t_А = 5 + 2 + 1 = 8\ \text{с}$$Способ А быстрее способа Б на:
$$20 - 8 = 12\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать время сжатия и распаковки.
Считать, что 10% от 20 Мбайт — это 10 Мбайт.
Не переводить байты в биты при использовании скорости передачи в битах в секунду.