Информатика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Скорость передачи архива

Документ объёмом 10 Мбайт можно передать одним из двух способов: предварительно сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать документ по каналу связи без…

1. 1
   Объём исходного документа в битах равен:$$I = 10 \cdot 2^{20} \cdot 8 \text{ бит}$$
2. 2
   Время передачи документа без сжатия:$$t_{Б} = \frac{10 \cdot 2^{20} \cdot 8}{2^{21}} = 40 \text{ с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 16 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без…

1. 1
   Объём исходного документа равен $16 \cdot 2^{20}$ байт, или $16 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 2^{27}$ бит.
2. 2
   Для способа Б время передачи исходного документа составляет:$$t_{Б}=\frac{2^{27}}{2^{23}}=16\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Передача растрового изображения

Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 28 800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1280 на 720 пикселей, при условии, что цвет каждого…

1. 1
   Определим количество пикселей изображения:$$N = 1280 \cdot 720 = 921600$$
2. 2
   Найдём объём изображения в байтах:$$I_{\text{байт}} = 921600 \cdot 4 = 3686400$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимальный размер палитры

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 200×256 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении.$$N = 200 \cdot 256 = 51200$$
2. 2
   Переведём максимально допустимый объём файла в биты.$$65\ \text{Кбайт} = 65 \cdot 1024 \cdot 8 = 532480\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Анализ строк таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: наибольшее из…

1. 1
   Для каждой строки обозначим четыре числа через $a$, $b$, $c$, $d$ и найдём максимальное из них.$$m=\max(a,b,c,d)$$
2. 2
   Проверим, что максимальное число меньше суммы остальных трёх чисел.$$m<a+b+c+d-m$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 12 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без…

1. 1
   Объём исходного документа в битах равен:$$I = 12 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 100663296\ \text{бит}$$
2. 2
   Для способа А передаётся половина исходного объёма. С учётом сжатия и распаковки время составляет:$$t_A = 13 + 5 + \frac{100663296 \cdot 0{,}5}{224} \approx 224712{,}86\ \text{с}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать; передать по каналу связи без использования…

1. 1
   Переведём объём документа из Мбайт в биты:$$I=20\cdot 2^{20}\cdot 8=20\cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
2. 2
   Время передачи документа без сжатия:$$t_Б=\frac{20\cdot 2^{23}}{2^{21}}=80\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Передача оцифрованного звука

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 15 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был…

1. 1
   При одинаковой длительности музыкального фрагмента объём звукового файла пропорционален произведению разрешения и частоты дискретизации.$$V \sim R \nu$$
2. 2
   Отношение объёмов второго и первого файлов равно:$$\dfrac{V_2}{V_1} = 2 \cdot \dfrac{1}{1{,}5} = \dfrac{4}{3}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сравнение способов передачи файла

Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. Какой способ быстрее и насколько, если средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в…

1. 1
   Для способа Б передаётся весь исходный документ. Для способа А по каналу передаётся только 25% исходного объёма, после чего учитываются 13 секунд на сжатие и 4 секунды на распаковку.$$t_{А}=13+t_{25\%}+4,\quad t_{Б}=t_{100\%}$$
2. 2
   Сравниваем время передачи полного документа со временем передачи архива и дополнительными затратами на обработку.$$t_{Б}-t_{А}=223$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Скорость передачи данных

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты и найдём время его передачи без сжатия:$$20\cdot 2^{23}\ \text{бит};\quad t_{Б}=\frac{20\cdot 2^{23}}{2^{20}}=160\ \text{с}$$
2. 2
   Сжатый документ составляет 30% исходного объёма, поэтому его передача занимает:$$t_{\text{передача сжатого}}=0{,}3\cdot160=48\ \text{с}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Анализ строк электронной таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия: в строке есть два числа, каждое из…

1. 1
   Для каждой строки определяем частоты появления всех чисел.
2. 2
   Оставляем строки, в которых ровно два различных числа встречаются по два раза, а остальные три числа встречаются по одному разу.$$2 + 2 + 1 + 1 + 1 = 7$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать; или передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты:$$20 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 160 \cdot 2^{20}\ \text{бит}$$
2. 2
   Найдём время передачи документа без архивации:$$t_{Б} = \frac{20 \cdot 2^{20} \cdot 8}{2^{22}} = 40\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Время упаковки и распаковки

Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 25 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом…

1. 1
   Размер упакованного документа составляет 40% исходного, поэтому и время его передачи составляет 40% времени передачи исходного документа.$$t_{\text{передачи}} = 25 \cdot 0{,}4 = 10\ \text{с}$$
2. 2
   Общее время включает упаковку, передачу упакованного документа и распаковку. Время упаковки и распаковки найдём вычитанием.$$t_{\text{упаковки и распаковки}} = 15 - 10 = 5\ \text{с}$$

Объём растрового изображения

Для хранения растрового изображения размером 512 × 765 пикселей отведено не более 255 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое…

1. 1
   Определим количество пикселей изображения:$$N = 512 \cdot 765 = 391680$$
2. 2
   Переведём доступный объём памяти в биты:$$I = 255 \cdot 1024 \cdot 8 = 2088960\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Размер файла по скорости передачи

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 1 минуту. Определите размер файла в килобайтах.

1. 1
   Переведём время передачи в секунды:$$t = 1 \cdot 60 = 60\ \text{с}$$
2. 2
   Найдём объём переданных данных в битах:$$I = vt = 512000 \cdot 60 = 30720000\ \text{бит}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Скорость передачи сжатого файла

Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты и найдём время его передачи без сжатия:$$t_{Б}=\frac{30\cdot 2^{20}\cdot 8}{2^{23}}=30\ \text{с}$$
2. 2
   Объём сжатого документа составляет 40% исходного объёма:$$I_{A}=0{,}4\cdot 30=12\ \text{Мбайт}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Объём исходного документа равен $10$ Мбайт, то есть $10 \cdot 2^{23}$ бит. Время передачи вычисляется по формуле $t = I/v$.$$I = 10 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
2. 2
   При передаче без архивирования время передачи составляет:$$t_{Б} = \frac{10 \cdot 2^{23}}{2^{20}} = 80\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки $A3$ в ячейку $C4$ была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Какова сумма числовых значений формул в…

1. 1
   В формуле ячейки $A3$ ссылка $C1$ имеет абсолютный столбец $C$ и относительную строку, а ссылка $A$1$ имеет относительный столбец и абсолютную строку.
2. 2
   В ячейке $A3$ значение формулы равно сумме значений ячеек $C1$ и $A1$.

Ещё 2 шага — в полном решении

Поиск снижения температуры

Откройте файл электронной таблицы, содержащий вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха в течение трёх месяцев. Найдите день в июне, когда с 9:00 до 10:00 было…

1. 1
   Для каждого дня июня определяем изменение температуры за час с 9:00 до 10:00.$$изменение = T_{10:00} - T_{9:00}$$
2. 2
   Наибольшее понижение соответствует минимальному значению полученной разности.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки D2 в ячейку E1 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке E1?

1. 1
   При копировании из D2 в E1 формула сдвигается на один столбец вправо и на одну строку вверх. Номера строк, отмеченные знаком $, остаются неизменными.
2. 2
   По таблице находим значения ячеек $C$2 и $D$3.