7
Решение: Максимальный размер палитры
ЕГЭ · Информатика · Задание 7 · Информация и кодирование
ПовышеннаяФИПИ52574FКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 200×256 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 65 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Определим количество пикселей в изображении.
$$N = 200 \cdot 256 = 51200$$2
Переведём максимально допустимый объём файла в биты.
$$65\ \text{Кбайт} = 65 \cdot 1024 \cdot 8 = 532480\ \text{бит}$$3
Найдём максимальное целое количество бит на один пиксель.
$$i \leq \dfrac{532480}{51200} = 10{,}4,\quad i=10$$Количество цветов определяется формулой $2^i$.
$$2^{10}=1024$$Ответ
1024
1024
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не переводят Кбайты в байты и биты.
Используют нецелое количество бит на пиксель.
Забывают, что количество цветов равно $2^i$, а не $i$.