РУҚА
ЕГЭ · информатика · тақырып бойынша шешімдер

ФИПИ тапсырмаларының шешімдері ЕГЭ по информатикаға: «Графы и пути» — жауаптарымен

ФИПИ ашық банкінен тақырыптың әрбір есебі — жауабымен және алғашқы қадамдарымен талдау. Толық қадамдық шешім және ресми кілт – карточкадағы сілтемелер бойынша.

Шешімсіз тапсырмалар
214
жауаптары бар шешімдер
2 435
пәндегі есептер
11
тізім беттері
61ФИПИ 4D2E4A№ 1Күрделі

Длина дороги между пунктами

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…

  1. 1
    Для каждой вершины графа подсчитываем число соединённых с ней дорог и сравниваем его с числом заполненных ячеек в соответствующей строке таблицы.
  2. 2
    По совпадению числа и расположения связей восстанавливаем соответствие между пунктами графа и обозначениями П1–П7 в таблице.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
62ФИПИ 4E310A№ 1Күрделі

Протяжённость дороги по графу

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…

  1. 1
    Сравниваем схему графа с таблицей: для каждой вершины учитываем количество дорог и значения протяжённостей дорог, соединённых с ней.
  2. 2
    По структуре графа однозначно восстанавливаем соответствие буквенных обозначений вершин с номерами пунктов таблицы.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
63ФИПИ 4ec2BD№ 1Күрделі

Кратчайший путь в графе

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…

  1. 1
    Рассмотрим маршрут A → B → D → E → F.$$2 + 4 + 3 + 1 = 10$$
  2. 2
    Другие очевидные маршруты длиннее: A → E → F имеет длину 13, а A → B → D → F — 11. Следовательно, найденный маршрут является кратчайшим.
Шешім полностьюЖауапШешу самому2 қадам в разборе
64ФИПИ 4F4A4E№ 1Күрделі

Длина дороги по графу

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация…

  1. 1
    Сравниваем схему графа с таблицей: для каждой вершины учитываем набор соединённых с ней вершин и сопоставляем его с соответствующей строкой таблицы.
  2. 2
    По структуре графа пункт Г соответствует пункту 2 в таблице, а пункт Е — пункту 4.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
65ФИПИ 4F8F88№ 1Күрделі

Кратчайший путь между пунктами

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…

  1. 1
    Из пункта A можно попасть только в пункт B по дороге длиной 1.
  2. 2
    Рассмотрим маршрут A–B–D–E–F: его длина равна сумме длин дорог.$$1 + 7 + 2 + 5 = 15$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
66ФИПИ 502F13№ 1Күрделі

Кратчайший путь в графе

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите…

  1. 1
    Рассмотрим маршрут через пункты B, C, E и F:$$A \to B \to C \to E \to F \to G$$
  2. 2
    Складываем длины дорог этого маршрута:$$4 + 2 + 3 + 4 + 2 = 15$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
67ФИПИ 504A41№ 1Күрделі

Кратчайший путь между пунктами

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…

  1. 1
    Из пункта A в пункт F можно попасть через пункт E. Рассмотрим возможные пути.
  2. 2
    Путь A–E–F имеет длину:$$8 + 4 = 12$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
68ФИПИ 5271F8№ 1Күрделі

Протяжённость дороги между пунктами

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, а в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг…

  1. 1
    Сравниваем схему графа с таблицей: для каждой вершины учитываем количество дорог и их взаимное расположение.
  2. 2
    По полученному соответствию находим в таблице пару номеров пунктов, которая соответствует вершинам А и В.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
69ФИПИ 56341D№ 1Күрделі

Кратчайший путь между пунктами

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…

  1. 1
    Рассмотрим прямой маршрут A–F.$$L_{A-F} = 35$$
  2. 2
    Маршрут A–B–E–F имеет длину:$$L_{A-B-E-F} = 2 + 13 + 3 = 18$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
70ФИПИ 56A17C№ 1Күрделі

Протяжённость дороги по графу

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…

  1. 1
    Сначала сопоставляем буквенные вершины графа с номерами пунктов таблицы по расположению и структуре соединений.
  2. 2
    После сопоставления для дороги между пунктами В и Г находим соответствующую ячейку таблицы. В ней указано значение 4.
Шешім полностьюЖауапШешу самому2 қадам в разборе
71ФИПИ 581BDC№ 1Күрделі

Длина дороги по графу

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…

  1. 1
    Сравниваем структуру графа со структурой связей в таблице и устанавливаем соответствие между буквенными обозначениями пунктов и их номерами в таблице.
  2. 2
    Для пунктов А и В находим соответствующую ячейку таблицы. В ней указана протяжённость дороги 20 км.
Шешім полностьюЖауапШешу самому2 қадам в разборе
72ФИПИ 59722e№ 1Күрделі

Кратчайший путь в графе

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…

  1. 1
    Рассмотрим маршрут A–B–C–D–E–F и сложим длины входящих в него дорог.$$2 + 2 + 1 + 3 + 1 = 9$$
  2. 2
    Другие основные маршруты длиннее: A–D–E–F имеют длину $10 + 3 + 1 = 14$, а A–D–F — $10 + 5 = 15$. Прямой путь A–F имеет длину 32.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
73ФИПИ 59A9e8№ 1Күрделі

Кратчайший путь между пунктами

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…

  1. 1
    Из пункта A можно попасть только в пункт B, поэтому любой путь к F начинается с дороги A—B длиной 4.
  2. 2
    Рассмотрим маршрут A—B—D—E—F. Его длина равна:$$4 + 3 + 2 + 5 = 14$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
74ФИПИ 59FF2B№ 1Күрделі

Кратчайший путь между пунктами

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…

  1. 1
    Рассмотрим прямой путь A–F.$$7$$
  2. 2
    Путь через пункт B имеет длину:$$A\text{–}B\text{–}F: 3 + 4 = 7$$

Ещё 4 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому6 қадам в разборе
75ФИПИ 5AeA27№ 1Күрделі

Кратчайший путь в графе

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите…

  1. 1
    Рассмотрим маршрут A–D–C–E–F–G и сложим длины входящих в него дорог.$$4 + 3 + 3 + 4 + 2 = 16$$
  2. 2
    Другие возможные маршруты имеют большую длину: например, A–G имеет длину 18, а A–C–E–F–G — 17. Следовательно, найденный маршрут является кратчайшим.
Шешім полностьюЖауапШешу самому2 қадам в разборе
76ФИПИ 5B32D4№ 1Күрделі

Протяжённость дороги по графу

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…

  1. 1
    Сопоставляем вершины графа с номерами пунктов по структуре соединений: учитываем количество дорог у каждой вершины и связи с соседними вершинами.
  2. 2
    Вершинам А и В соответствуют пункты 1 и 3.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
77ФИПИ 5ce6AF№ 1Күрделі

Кратчайший путь в таблице

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите…

  1. 1
    Рассмотрим прямой маршрут A–G.$$17$$
  2. 2
    Маршрут A–C–E–F–G имеет длину:$$9 + 2 + 4 + 1 = 16$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
78ФИПИ 5D3A92№ 1Күрделі

Протяжённость дороги между пунктами

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…

  1. 1
    Сопоставляем вершины графа с номерами пунктов по структуре дорог: у соответствующих вершин совпадают степени и наборы связей.
  2. 2
    Пункту А соответствует пункт 3, а пункту В — пункт 7.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
79ФИПИ 63556F№ 1Күрделі

Сәйкестік графа таблице дорог

На рисунке изображена схема дорог Н-ского района, а в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому…

  1. 1
    Представим схему дорог и таблицу как графы: населённые пункты являются вершинами, а дороги — рёбрами.
  2. 2
    Для каждой вершины сравниваем количество дорог и расположение соседей. Затем последовательно исключаем номера, которые не могут соответствовать вершинам B и F.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
80ФИПИ 656B8A№ 1Күрделі

Определение дорог по графу

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…

  1. 1
    Сопоставляем вершины графа с номерами в таблице по структуре соединений: количеству дорог и длинам дорог, ведущих к соседним вершинам.
  2. 2
    По найденному соответствию определяем длины дорог из F в B и из E в C: 53 км и 21 км.$$53 + 21$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе