1
Решение: Кратчайший путь в таблице
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ5ce6AFВыбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | G | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 5 | 9 | 5 | 17 | ||
| B | 5 | — | 4 | ||||
| C | 9 | 4 | — | 3 | 2 | ||
| D | 5 | 3 | — | ||||
| E | 2 | — | 4 | 6 | |||
| F | 4 | — | 1 | ||||
| G | 17 | 6 | 1 | — |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Рассмотрим прямой маршрут A–G.
$$17$$2
Маршрут A–C–E–F–G имеет длину:
$$9 + 2 + 4 + 1 = 16$$3
Маршрут A–D–C–E–F–G имеет длину:
$$5 + 3 + 2 + 4 + 1 = 15$$Другие возможные маршруты не дают меньшей длины. Минимальная длина равна 15.
Ответ
15, вариант 2
Где здесь ошибаются
Выбрать прямую дорогу A–G, не сравнив её длину с маршрутами через другие пункты.
Пропустить один из участков маршрута при сложении протяжённостей.