1
Решение: Кратчайший путь в графе
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ502F13Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | G | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 4 | 7 | 4 | — | — | 18 |
| B | 4 | — | 2 | — | — | — | — |
| C | 7 | 2 | — | 3 | 3 | — | — |
| D | 4 | — | 3 | — | — | — | — |
| E | — | — | 3 | — | — | 4 | 7 |
| F | — | — | — | — | 4 | — | 2 |
| G | 18 | — | — | — | 7 | 2 | — |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим маршрут через пункты B, C, E и F:
$$A \to B \to C \to E \to F \to G$$2
Складываем длины дорог этого маршрута:
$$4 + 2 + 3 + 4 + 2 = 15$$Другие возможные маршруты имеют длину не менее 15, поэтому найденный маршрут является кратчайшим.
Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только прямую дорогу A–G и не рассматривают маршруты через промежуточные пункты.
Пропускают одну из дорог при сложении длины маршрута.
Считают отсутствующие в таблице дороги разрешёнными.