1
Решение: Кратчайший путь между пунктами
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ4c4357Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 2 | ||||
| B | 2 | — | 7 | 4 | 7 | |
| C | 7 | — | 5 | |||
| D | 4 | — | 2 | |||
| E | 7 | 5 | 2 | — | 2 | |
| F | 2 | — |
Таблица расстояний между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из пункта A имеется дорога только в пункт B, поэтому любой маршрут начинается с участка A–B длиной 2.
$$A\to B: 2$$2
Рассмотрим маршрут A–B–D–E–F.
$$2 + 4 + 2 + 2 = 10$$Другой возможный маршрут A–B–E–F имеет длину 11, а маршрут через C — не короче. Следовательно, минимальная длина равна 10.
$$\min(10, 11, \ldots)=10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают расстояния по маршруту A–B–E–F и получают 11, не проверяя путь через D.
Считают отсутствующие в таблице дороги существующими.