1
Решение: Кратчайший путь между пунктами
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИc0c201Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, если передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | 2 | 1 | 7 | ||
| B | 3 | 4 | ||||
| C | 2 | 4 | ||||
| D | 1 | 4 | ||||
| E | 2 | |||||
| F | 7 | 4 | 4 | 4 |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим основные маршруты из A в F: прямой маршрут A—F, маршрут через C и маршрут через D.
2
Их длины равны соответственно $7$, $2+4=6$ и $1+4=5$.
$$7;\quad 2+4=6;\quad 1+4=5$$Маршрут A—D—F является кратчайшим.
$$\min(7,6,5)=5$$Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать прямую дорогу A—F, не сравнив её с маршрутами через другие пункты.
Сложить длины дорог A—D и D—E, хотя из E в F дороги нет.