1
Решение: Числа между двоичными границами
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Информация и кодирование
ПовышеннаяФИПИ533671Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сколько существует натуральных чисел $x$, для которых выполняется неравенство $10110111_2 < x < 10111111_2$?
В ответе укажите только количество чисел.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Переведём левую границу в десятичную систему счисления:
$$10110111_2 = 1\cdot2^7 + 0\cdot2^6 + 1\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 0\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 1\cdot2^0 = 183$$2
Переведём правую границу в десятичную систему счисления:
$$10111111_2 = 1\cdot2^7 + 0\cdot2^6 + 1\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 1\cdot2^0 = 191$$Натуральные числа, удовлетворяющие строгому неравенству, лежат от $184$ до $190$ включительно.
$$190 - 184 + 1 = 7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают одну или обе границы, хотя неравенство строгое.
Ошибаются при переводе двоичных чисел в десятичную систему.