Решение: Сравнение чисел в системах счисления

ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИ82F46FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Сколько существует натуральных чисел $x$, для которых выполнено неравенство $11011010_2 < x < \mathrm{DF}_{16}$?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$11011010_2 = 1\cdot2^7 + 1\cdot2^6 + 0\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 0\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 0\cdot2^0 = 218$$

Переведём шестнадцатеричное число в десятичную систему:

$$\mathrm{DF}_{16} = 13\cdot16 + 15 = 223$$

Найдём натуральные числа, удовлетворяющие неравенству $218 < x < 223$:

$$x \in \{219, 220, 221, 222\}$$

Количество таких чисел равно:

$$223 - 218 - 1 = 4$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Неправильно переводят двоичное число в десятичную систему.

Включают одну из границ неравенства в множество решений.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 126 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 1 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Системы счисления»: в ней 127 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.