1
Решение: Кратчайший путь в графе
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ59722eВыбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 2 | — | 10 | — | 32 |
| B | 2 | — | 2 | 4 | 21 | — |
| C | — | 2 | — | 1 | — | — |
| D | 10 | 4 | 1 | — | 3 | 5 |
| E | — | 21 | — | 3 | — | 1 |
| F | 32 | — | — | 5 | 1 | — |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим маршрут A–B–C–D–E–F и сложим длины входящих в него дорог.
$$2 + 2 + 1 + 3 + 1 = 9$$2
Другие основные маршруты длиннее: A–D–E–F имеют длину $10 + 3 + 1 = 14$, а A–D–F — $10 + 5 = 15$. Прямой путь A–F имеет длину 32.
Следовательно, кратчайший путь проходит через B, C, D и E.
Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать прямую дорогу A–F, не сравнив её с маршрутами через другие пункты.
Пропустить одну из дорог при сложении длины маршрута.
Перепутать длину маршрута A–D–E–F с длиной маршрута A–B–C–D–E–F.