1
Решение: Кратчайший путь в графе
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ2779c7Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 1 | ||||
| B | 1 | — | 7 | 4 | 7 | |
| C | 7 | — | 5 | |||
| D | 4 | — | 2 | |||
| E | 7 | 5 | 2 | — | 1 | |
| F | 1 | — |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из пункта A имеется только одна дорога — в пункт B, её длина равна 1.
$$A \to B: 1$$2
Из пункта B к пункту E можно попасть напрямую за 7, через D — за $4 + 2 = 6$, через C — за $7 + 5 = 12$.
Затем из E в F ведёт дорога длиной 1. Поэтому кратчайший путь проходит через D и E:
$$A \to B \to D \to E \to F: 1 + 4 + 2 + 1 = 8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают только длины дорог от B до F и забывают дорогу A—B.
Выбирают путь A—B—E—F длиной 9, не проверяя маршрут через D.