1
Решение: Кратчайший путь между пунктами
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ56341DВыбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, если передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 2 | 35 | |||
| B | 2 | — | 2 | 5 | 13 | |
| C | 2 | — | ||||
| D | 5 | — | 3 | 20 | ||
| E | 13 | 3 | — | 3 | ||
| F | 35 | 20 | 3 | — |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Рассмотрим прямой маршрут A–F.
$$L_{A-F} = 35$$2
Маршрут A–B–E–F имеет длину:
$$L_{A-B-E-F} = 2 + 13 + 3 = 18$$3
Маршрут A–B–D–E–F имеет длину:
$$L_{A-B-D-E-F} = 2 + 5 + 3 + 3 = 13$$Другие возможные маршруты не короче найденного. Следовательно, кратчайший путь имеет длину 13.
Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать длину прямой дороги A–F, не сравнив её с маршрутами через другие пункты.
Сложить длины дорог маршрута A–B–E–F и получить 18 вместо более короткого маршрута через D.