1
Решение: Кратчайший путь между пунктами
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ504A41Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 1 | 8 | 3 | 8 | — |
| B | 1 | — | — | — | — | — |
| C | 8 | — | — | — | 6 | — |
| D | 3 | — | — | — | 4 | — |
| E | 8 | — | 6 | 4 | — | 4 |
| F | — | — | — | — | 4 | — |
Таблица протяжённости дорог между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Из пункта A в пункт F можно попасть через пункт E. Рассмотрим возможные пути.
2
Путь A–E–F имеет длину:
$$8 + 4 = 12$$3
Путь A–D–E–F имеет длину:
$$3 + 4 + 4 = 11$$Другие маршруты через C не короче: путь A–C–E–F имеет длину $8 + 6 + 4 = 18$. Следовательно, кратчайший путь проходит через D и E.
Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбирают путь A–E–F и получают 12, не проверяя маршрут через D.
Складывают длины дорог, которых нет в таблице.