На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси $Ox$. Чему равен модуль перемещения тела за время от $0$ до $4$ с?
- 1
По графику начальная координата тела при $t = 0$ равна $x_1 = -5$ м, а координата при $t = 4$ с равна $x_2 = 5$ м.$$x_1=-5\ \text{м},\quad x_2=5\ \text{м}$$
- 2
Модуль перемещения равен модулю разности конечной и начальной координат.$$|\Delta x|=|x_2-x_1|=|5-(-5)|=10\ \text{м}$$
Алюминиевый шарик опустили до полного погружения сначала в воду, а затем в спирт. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на шарик в воде, больше, чем выталкивающая сила в спирте?
- 1
При полном погружении шарика выталкивающая сила определяется законом Архимеда.$$F_\text{выт} = \rho g V$$
- 2
Объём шарика и ускорение свободного падения в обоих случаях одинаковы, поэтому отношение сил равно отношению плотностей жидкостей.$$\dfrac{F_\text{вода}}{F_\text{спирт}} = \dfrac{\rho_\text{воды}}{\rho_\text{спирта}}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Муха сидела на равномерно вращающемся диске в точке $А$, а затем перелетела в точку $В$ и села там (см. рисунок). Как в результате этого перемещения изменились линейная скорость мухи и частота её…
- 1
Точка $В$ расположена ближе к оси вращения $О$, чем точка $А$, поэтому радиус движения мухи уменьшается.$$r_B < r_A$$
- 2
Угловая скорость диска не изменяется. Так как $v = \omega r$, при уменьшении радиуса линейная скорость мухи уменьшается.$$v_B = \omega r_B < \omega r_A = v_A$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Определите плотность жидкого вещества, целиком заполняющего ведро ёмкостью 10 л, если масса вещества равна 8 кг.
- 1
Плотность вещества равна отношению его массы к объёму.$$\rho = \dfrac{m}{V}$$
- 2
Переведём объём ведра в кубические метры: $10\ л = 0{,}01\ м^3$.$$V = 0{,}01\ м^3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлен график зависимости координаты $x$ от времени $t$ для тела, движущегося вдоль оси $Ox$. Чему равен модуль перемещения тела за 6 с от начала движения?
- 1
По графику в начале движения координата тела равна $-20\ \text{м}$.
- 2
В момент времени $t = 6\ \text{с}$ координата тела также равна $-20\ \text{м}$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Два шара одинакового объёма полностью погружены в сосуд с водой. Один шар находится на глубине 10 см, другой — на глубине 25 см. На шар 1 действует выталкивающая сила, равная 9 Н. Какова…
- 1
Для полностью погружённого тела выталкивающая сила определяется формулой Архимеда:$$F_\text{выт} = \rho g V$$
- 2
Шары имеют одинаковые объёмы и находятся в одной и той же воде, поэтому выталкивающие силы, действующие на них, одинаковы. Глубина погружения на результат не влияет.$$F_2 = F_1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На тело действуют три силы, модули которых $F_1 = 2\ \text{Н}$, $F_2 = 3\ \text{Н}$ и $F_3 = 6\ \text{Н}$. Силы действуют в одной плоскости. Направления действия сил показаны на рисунке. Чему равен…
- 1
Силы $F_1$ и $F_3$ направлены по одной вертикальной линии в противоположные стороны. Их равнодействующая направлена вниз и равна:$$R_y = F_3 - F_1 = 6 - 2 = 4\ \text{Н}$$
- 2
Горизонтальная составляющая равнодействующей создаётся силой $F_2$:$$R_x = F_2 = 3\ \text{Н}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Пешеход, двигаясь по шоссе, прошёл 1200 м за 20 мин. Чему равна средняя скорость пешехода?
- 1
Переведём время движения в секунды:$$t = 20 \cdot 60 = 1200\ \text{с}$$
- 2
Вычислим среднюю скорость как отношение пути ко времени:$$v_{\text{ср}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{1200}{1200} = 1\ \text{м/с}$$
Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью $25\ \text{м/с}$. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Определите, какова скорость тела через $1\ \text{с}$ полёта.
- 1
При движении тела вверх направим ось вертикально вверх. Ускорение свободного падения направлено вниз, поэтому скорость уменьшается.$$v = v_0 - gt$$
- 2
Подставим начальную скорость, время полёта и ускорение свободного падения:$$v = 25 - 10 \cdot 1 = 15\ \text{м/с}$$
За 4 мин пропеллер вентилятора совершает 480 оборотов. Чему равна частота вращения лопастей вентилятора?
- 1
Переведём время вращения в секунды:$$t = 4 \cdot 60 = 240\ \text{с}$$
- 2
Частота вращения равна отношению числа оборотов к времени:$$\nu = \dfrac{N}{t} = \dfrac{480}{240} = 2\ \text{с}^{-1}$$
Свинцовые шары взаимодействуют силами всемирного тяготения. Во сколько раз увеличится модуль сил тяготения, если массу каждого из шаров увеличить в 3 раза, а расстояние между их центрами уменьшить в…
- 1
По закону всемирного тяготения сила прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.$$F = G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$$
- 2
При увеличении каждой массы в 3 раза произведение масс увеличивается в $3 \cdot 3 = 9$ раз.
Ещё 2 шага — в полном решении
За 2 мин пропеллер вентилятора совершает 2400 оборотов. Чему равна частота вращения лопастей вентилятора?
- 1
Переведём время из минут в секунды:$$t = 2 \cdot 60 = 120\ \text{с}$$
- 2
Частота вращения равна отношению числа оборотов ко времени:$$\nu = \dfrac{N}{t} = \dfrac{2400}{120} = 20\ \text{с}^{-1}$$
Масса мальчика в 4 раза меньше массы лодки. В момент прыжка в горизонтальном направлении с неподвижной лодки импульс мальчика равен $36\ \mathrm{кг \cdot м/с}$. Определите модуль импульса, который…
- 1
До прыжка мальчик и лодка покоились, поэтому начальный суммарный импульс системы равен нулю.$$p_0 = 0$$
- 2
По закону сохранения импульса после прыжка импульсы мальчика и лодки равны по модулю и противоположны по направлению.$$\vec p_{\text{м}} + \vec p_{\text{л}} = 0$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Коробку массой $10\ \text{кг}$ равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной поверхности с помощью горизонтальной пружины жёсткостью $200\ \dfrac{\text{Н}}{\text{м}}$. Удлинение пружины…
- 1
Так как коробка движется равномерно и прямолинейно, её ускорение равно нулю. Следовательно, сила упругости пружины по модулю равна силе трения.$$F_{\text{упр}} = F_{\text{тр}}$$
- 2
По закону Гука найдём силу упругости пружины:$$F_{\text{упр}} = kx = 200 \cdot 0{,}2 = 40\ \text{Н}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
За 1 мин. пропеллер вентилятора совершает 1200 оборотов. Чему равна частота вращения лопастей вентилятора?
- 1
Переведём время из минут в секунды:$$t = 1\ \text{мин} = 60\ \text{с}$$
- 2
Частота вращения равна отношению числа оборотов к времени:$$\nu = \dfrac{N}{t} = \dfrac{1200}{60} = 20\ \text{с}^{-1}$$
Автомобиль первую половину времени ехал со скоростью $100\ \text{км/ч}$, а вторую половину времени — со скоростью $60\ \text{км/ч}$. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?
- 1
Обозначим всё время движения автомобиля через $t$. На каждом из двух участков автомобиль двигался половину этого времени, то есть по $t/2$.$$t_1 = t_2 = \dfrac{t}{2}$$
- 2
Определим путь, пройденный на каждом участке, и весь путь автомобиля.$$S = 100 \cdot \dfrac{t}{2} + 60 \cdot \dfrac{t}{2} = 80t$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
За 1 мин пропеллер вентилятора совершает 1200 оборотов. Чему равен период вращения лопастей вентилятора?
- 1
Переведём время вращения в секунды: $1\text{ мин} = 60\text{ с}$.$$t = 60\text{ с}$$
- 2
Период равен отношению времени к числу совершённых оборотов.$$T = \dfrac{t}{N} = \dfrac{60}{1200} = 0{,}05\text{ с}$$
Металлический шарик движется по демонстрационному столу учителя и за 0,5 мин проходит путь, равный 150 см. Чему равна средняя скорость шарика?
- 1
Переведём путь в метры и время в секунды:$$s = 150\ \text{см} = 1{,}5\ \text{м},\quad t = 0{,}5\ \text{мин} = 30\ \text{с}$$
- 2
Используем формулу средней скорости:$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{1{,}5}{30} = 0{,}05\ \text{м/с}$$
Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение $V_2 = V_3 > V_1$. Укажите номер шара, имеющего минимальную среднюю…
- 1
По показаниям рычажных весов сравниваем массы шаров: шар 3 имеет наибольшую массу, затем шар 1, а масса шара 2 наименьшая.$$m_3 > m_1 > m_2$$
- 2
Средняя плотность определяется отношением массы к объёму.$$\rho = \dfrac{m}{V}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, сместился на другую круговую орбиту меньшего радиуса. Как изменились в результате этого перехода модуль скорости корабля и период его…
- 1
Скорость тела на круговой орбите определяется выражением:$$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$$
- 2
При уменьшении радиуса орбиты $r$ величина скорости корабля увеличивается.$$r \downarrow \Rightarrow v \uparrow$$
Ещё 2 шага — в полном решении