Решение: Средняя скорость автомобиля
Автомобиль первую половину времени ехал со скоростью $100\ \text{км/ч}$, а вторую половину времени — со скоростью $60\ \text{км/ч}$. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?
Решение по шагам
3 шагаОбозначим всё время движения автомобиля через $t$. На каждом из двух участков автомобиль двигался половину этого времени, то есть по $t/2$.
$$t_1 = t_2 = \dfrac{t}{2}$$Определим путь, пройденный на каждом участке, и весь путь автомобиля.
$$S = 100 \cdot \dfrac{t}{2} + 60 \cdot \dfrac{t}{2} = 80t$$Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{80t}{t} = 80\ \text{км/ч}$$Средняя скорость автомобиля равна $80\ \text{км/ч}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неверно складывают скорости и делят их пополам без объяснения.
Используют формулу среднего значения скоростей для равных расстояний, хотя равными являются промежутки времени.
Находят среднюю скорость только на одном из участков.