Физика ОГЭ — ФИПИ тапсырмаларының жауаптарымен шешімдері

Изменение проекции импульса равно импульсу силы, то есть площади под графиком $F_x(t)$.$$\Delta p_x = \int F_x\,dt$$

На интервале от $0$ до $5$ с сила постоянна и равна $2$ Н.$$\Delta p_x = F_x \Delta t = 2 \cdot 5 = 10\ \text{Н}\cdot\text{с}$$

Сопротивлением воздуха пренебрегаем, поэтому механическая энергия сохраняется. В наивысшей точке кинетическая энергия тела полностью превращается в потенциальную энергию.$$E_k = E_p$$

Потенциальная энергия тела на максимальной высоте равна:$$E_p = mgh$$

Радиус окружности равен длине нити. Переведём длину в метры:$$R = 50\ \text{см} = 0{,}5\ \text{м}$$

Переведём частоту вращения из оборотов в минуту в герцы:$$\nu = \frac{120}{60\ \text{с}} = 2\ \text{Гц}$$

По графику лёд сначала нагревается от $-10\ ^\circ\mathrm{C}$ до $0\ ^\circ\mathrm{C}$ на участке длиной 2 деления, а затем плавится на участке длиной 6 делений. Поэтому теплота, полученная льдом при нагревании, составляет треть теплоты…$$Q_{\text{нагрев}}=\frac{2}{6}Q_{\text{плавл}}=\frac{1}{3}m_{\text{раст}}\lambda$$

Используем табличные значения: $\lambda=3{,}3\cdot10^5\ \mathrm{Дж/кг}$, $c_{\text{льда}}=2100\ \mathrm{Дж/(кг\cdot{}^\circ C)}$. Теплота плавления 105 г льда равна:$$Q_{\text{плавл}}=0{,}105\cdot3{,}3\cdot10^5=34650\ \mathrm{Дж}$$

При торможении уменьшение кинетической энергии пули равно количеству теплоты, полученному пулей.$$\dfrac{mv_0^2}{2}-\dfrac{mv^2}{2}=Q$$

Количество теплоты, поглощённое пулей при нагревании, определяется формулой:$$Q=mc\Delta T$$

При конденсации водяного пара выделяется количество теплоты:$$Q_1 = \lambda m$$

После конденсации вода охлаждается от $100\ ^\circ\text{C}$ до $40\ ^\circ\text{C}$. Выделившееся при охлаждении количество теплоты равно:$$Q_2 = cm(t_1 - t_2)$$

Наиболее удалённые от центра точки находятся на расстоянии, равном радиусу диска. Переведём радиус в единицы СИ:$$R = 30\ \text{см} = 0{,}30\ \text{м}$$

Переведём частоту вращения из оборотов в минуту в герцы:$$\nu = \frac{60\ \text{об}}{60\ \text{с}} = 1\ \text{Гц}$$

По таблице определяем изменение проекции скорости за промежуток времени.$$\Delta v_x = 6 - 3 = 3\ \text{м/с},\quad \Delta t = 4 - 2 = 2\ \text{с}$$

Находим проекцию ускорения тела.$$a_x = \dfrac{\Delta v_x}{\Delta t} = \dfrac{3}{2} = 1{,}5\ \text{м/с}^2$$

При отсутствии теплообмена с сосудом количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой.$$Q_{\text{отд}}=Q_{\text{пол}}$$

Запишем уравнение теплового баланса для двух порций воды.$$c m_1(t_1-t)=c m_2(t-t_2)$$

Переведём величины в единицы СИ: $m=9\ \text{г}=0{,}009\ \text{кг}$, $F=108\ \text{кН}=108000\ \text{Н}$.

При прохождении доски кинетическая энергия пули уменьшается. Работа силы сопротивления по модулю равна изменению кинетической энергии:$$F s = \frac{m v_1^2}{2}-\frac{m v_2^2}{2}$$

Обозначим через $\Delta t$ понижение температуры воды. Тогда конечная температура воды равна $85 - \Delta t$, а температура ложки повысится от $20$ °С до $85 - \Delta t$ °С.$$t_{\text{к}} = 85 - \Delta t$$

По условию потери теплоты отсутствуют, поэтому количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученному алюминиевой ложкой.$$m_{\text{в}}c_{\text{в}}\Delta t = m_{\text{л}}c_{\text{л}}(85 - \Delta t - 20)$$

При конденсации спирта выделяется теплота $Q_1=\lambda m$. При последующем охлаждении образовавшейся жидкости выделяется теплота $Q_2=cm(t_\text{кип}-t_2)$.$$Q=Q_1+Q_2=\lambda m+cm(t_\text{кип}-t_2)$$

Вынесем массу за скобки и подставим известные значения: $t_\text{кип}=78\ ^\circ\mathrm{C}$, $t_2=28\ ^\circ\mathrm{C}$, $\lambda=0{,}9\cdot10^6\ \mathrm{Дж/кг}$, $c=2400\ \mathrm{Дж/(кг\cdot{}^\circ\mathrm{C})}$.$$m=\frac{Q}{\lambda+c(t_\text{кип}-t_2)}=\frac{20400}{0{,}9\cdot10^6+2400(78-28)}$$

В момент начала торможения скорость автобуса равна $v_0 = 15\ \text{м/с}$, а в момент остановки конечная скорость равна $v = 0\ \text{м/с}$.$$v_0 = 15\ \text{м/с},\quad v = 0\ \text{м/с}$$

Так как движение равноускоренное, средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скоростей.$$v_{\text{ср}} = \dfrac{v_0 + v}{2} = \dfrac{15 + 0}{2} = 7{,}5\ \text{м/с}$$

Переведём величины в единицы СИ:$$v_0 = 0,\quad v = 36\ \text{км/ч} = 10\ \text{м/с},\quad s = 1\ \text{км} = 1000\ \text{м}$$

Для равноускоренного движения используем формулу, связывающую скорости, ускорение и перемещение:$$v^2 - v_0^2 = 2as$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, равно:$$Q = c m_{\text{в}} \Delta T$$

По условию вся энергия, выделившаяся при сгорании спирта, передаётся воде:$$q m_{\text{сп}} = c m_{\text{в}} \Delta T$$

На брусок действуют сила натяжения нити $T$, направленная вверх, и сила тяжести $mg$, направленная вниз. Равнодействующая направлена вверх, так как ускорение бруска направлено вверх.$$T - mg = ma$$

Выразим силу натяжения:$$T = m(g+a)$$

Переведём площадь поперечного сечения в квадратные метры:$$S=0{,}05\ \text{мм}^2=0{,}05\cdot10^{-6}\ \text{м}^2=5\cdot10^{-8}\ \text{м}^2$$

Сопротивление однородной проволоки определяем по формуле, используя табличное значение удельного сопротивления нихрома $\rho=1{,}1\cdot10^{-6}\ \text{Ом}\cdot\text{м}$:$$R=\rho\frac{l}{S}=\frac{1{,}1\cdot10^{-6}\cdot8}{5\cdot10^{-8}}=176\ \text{Ом}$$

Переведём массу бруска в единицы СИ: $100\ \text{г} = 0{,}1\ \text{кг}$.

По вертикали ускорение отсутствует, поэтому сила реакции опоры равна силе тяжести: $N = mg$.

Найдём потребляемую электродвигателем мощность по напряжению и силе тока.$$P_{\text{вх}} = UI = 220 \cdot 40 = 8800\ \text{Вт}$$

Переведём полезную мощность ватты: $P_{\text{пол}} = 6{,}5\ \text{кВт} = 6500\ \text{Вт}$.

При ударе кинетическая энергия гири полностью превращается в количество теплоты, поглощаемое гирей.$$\dfrac{mv^2}{2}=Q$$

Количество теплоты, полученное гирей при нагревании, равно:$$Q=cm\Delta T$$