Решения заданий ФИПИ ОГЭ по математике: «Рациональные числа» — с ответами

Положение дроби на числовой оси

Между какими целыми числами заключено число $\dfrac{110}{13}$?

1. 1
   Сравним числитель дроби с произведениями 8 и 9 на знаменатель.$$8 \cdot 13 = 104,\quad 9 \cdot 13 = 117$$
2. 2
   Так как $104 < 110 < 117$, после деления на положительное число 13 получаем:$$8 < \dfrac{110}{13} < 9$$

Число между дробями

Какое из следующих чисел заключено между числами $\dfrac{17}{15}$ и $\dfrac{16}{13}$?

1. 1
   Оценим значение первой дроби:$$\dfrac{17}{15} \approx 1{,}13$$
2. 2
   Оценим значение второй дроби:$$\dfrac{16}{13} \approx 1{,}23$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Промежуток для дроби

Какому из данных промежутков принадлежит число $\dfrac{5}{11}$?

1. 1
   Вычислим десятичное приближение дроби:$$\dfrac{5}{11}=0{,}4545\ldots$$
2. 2
   Полученное число больше $0{,}4$ и меньше $0{,}5$.$$0{,}4<\dfrac{5}{11}<0{,}5$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Оценка квадратного корня

Между какими числами заключено число $\sqrt{60}$?

1. 1
   Найдём квадраты чисел 7 и 8:$$7^2 = 49,\quad 8^2 = 64$$
2. 2
   Число 60 находится между 49 и 64, поэтому его квадратный корень находится между 7 и 8:$$49 < 60 < 64 \Rightarrow 7 < \sqrt{60} < 8$$