Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по физике: «Физические величины и измерения» — с ответами

При движении тела вертикально вверх его скорость изменяется по закону $v = v_0 - gt$. Поэтому модуль скорости линейно убывает со временем.$$v(t)=v_0-gt$$

Для постоянной массы идеального газа в изохорном процессе отношение давления к абсолютной температуре постоянно. Следовательно, давление линейно возрастает с температурой и график проходит через начало координат.$$\dfrac{p}{T}=\text{const},\quad p=\dfrac{nR}{V}T$$

Кинетическая энергия тела связана с модулем импульса формулой$$E_k = \dfrac{p^2}{2m}$$

При постоянной массе $m$ кинетическая энергия пропорциональна квадрату импульса. Это возрастающая квадратичная зависимость, то есть график 1.$$E_k \sim p^2$$

Центростремительное ускорение точки на расстоянии $R$ от центра вращения определяется формулой $a_{\text{ц}} = \omega^2 R$. Поэтому зависимость ускорения от угловой скорости является квадратичной функцией; ей соответствует график 4.$$a_{\text{ц}} = R\omega^2$$

При изохорном процессе объём постоянен: $V = \mathrm{const}$. На графике зависимости давления от объёма это вертикальная прямая; ей соответствует график 2.$$V = \mathrm{const}$$

Модуль центростремительного ускорения при движении по окружности равен $a_{ц} = \omega^2 R$. При постоянном $R$ ускорение нелинейно возрастает с увеличением угловой скорости и проходит через начало координат.$$a_{ц} = R\omega^2$$

В изотермическом процессе абсолютная температура постоянна. Следовательно, при изменении температуры в рамках указанной зависимости её значение фиксировано, что соответствует горизонтальной прямой.$$T = \mathrm{const}$$

При равномерном движении модуль скорости не изменяется со временем, поэтому график зависимости $v(t)$ — горизонтальная прямая.$$v = \mathrm{const}$$

Согласно закону Кулона, модуль силы взаимодействия точечных зарядов обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. Этому соответствует убывающий график 5.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$

При движении против направления оси $Ox$ ускорение направлено в отрицательную сторону. При $v_0=0$ координата изменяется по закону:$$x=x_0-\frac{at^2}{2}$$

Это убывающая парабола, которая при изображённых начальных условиях соответствует графику 2. Поэтому А — 2.

Гидростатическое давление столба жидкости определяется формулой $p = \rho gh$. При постоянной плотности жидкости и постоянном ускорении свободного падения давление прямо пропорционально высоте столба.$$p \sim h$$

При данной температуре плотность насыщенного водяного пара постоянна. Поэтому относительная влажность прямо пропорциональна плотности водяного пара.$$\varphi = \dfrac{\rho}{\rho_{\text{нас}}} \sim \rho$$

Для равноускоренного движения проекция скорости изменяется по линейному закону. Так как начальная скорость не равна нулю, график не проходит через начало координат.$$v_x = v_{0x} + a_xt$$

Энергия электрического поля конденсатора выражается через его заряд квадратично. Поэтому график является возрастающей параболой, проходящей через начало координат.$$W = \dfrac{q^2}{2C}$$

Внутренняя энергия одного моля идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.$$U = \frac{i}{2}RT$$

Следовательно, зависимости $U$ от $T$ соответствует график прямой пропорциональности — график 2.$$U \sim T$$

Период пружинного маятника определяется формулой:$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

При постоянной жёсткости пружины $T$ пропорционален корню из массы: зависимость возрастает от начала координат и является вогнутой. Это график 3.$$T \sim \sqrt{m}$$

При свободном падении тела без начальной скорости модуль скорости увеличивается прямо пропорционально времени.$$v = gt$$

График зависимости $v(t)$ — возрастающая прямая, проходящая через начало координат. Это график 1.

При равномерном движении путь пропорционален времени: $s = vt$. Поэтому график — прямая, проходящая через начало координат.$$s = vt$$

Электроёмкость плоского конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами: $C = \varepsilon_0\varepsilon\dfrac{S}{d}$. Поэтому график имеет вид убывающей гиперболы.$$C \sim \dfrac{1}{d}$$

Период пружинного маятника определяется формулой $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$. При постоянной жёсткости $k$ период пропорционален $\sqrt{m}$, поэтому выбираем график 1.$$T \sim \sqrt{m}$$

В изотермическом процессе абсолютная температура постоянна. Поэтому на графике зависимости объёма от температуры значение аргумента фиксировано, что изображается вертикальной прямой — график 2.$$T = \mathrm{const}$$

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины определяется формулой:$$E_p = \dfrac{kx^2}{2}$$

Зависимость энергии от удлинения является квадратичной и возрастает от начала координат. Ей соответствует график 4.

Кинетическая энергия тела связана с импульсом формулой:$$E_k = \frac{p^2}{2m}$$

При постоянной массе $m$ кинетическая энергия пропорциональна квадрату импульса $p$. Это парабола с вершиной в начале координат — график 4.$$E_k \sim p^2$$

При плотной намотке длина намотки равна произведению диаметра проволоки на число витков.$$l = Nd$$

Переведём длину намотки в миллиметры и найдём диаметр проволоки.$$d = \dfrac{l}{N} = \dfrac{30}{40} = 0{,}75\ \text{мм}$$