Газ получил количество теплоты, равное 300 Дж. При этом внутренняя энергия газа увеличилась на 100 Дж. Какую работу совершил газ в этом процессе?
- 1
По первому закону термодинамики количество теплоты, переданное газу, расходуется на изменение его внутренней энергии и совершение работы.$$Q = \Delta U + A$$
- 2
Выразим работу газа и подставим данные.$$A = Q - \Delta U = 300 - 100 = 200\ \text{Дж}$$
В двух сосудах одинакового объёма находятся разреженные газы. В первом сосуде находится 2 моль гелия при температуре $127\ ^\circ\mathrm{C}$, во втором сосуде находится 1 моль аргона при температуре…
- 1
Переведём температуру гелия в кельвины:$$T_1 = 127 + 273 = 400\ \mathrm{K}$$
- 2
Сравним среднеквадратичные скорости молекул. Для идеального газа $v_{\mathrm{ср.кв.}} = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$. У гелия $T_1/M_{\mathrm{He}} = 400/4$, а у аргона $T_2/M_{\mathrm{Ar}} = 300/40$, поэтому скорость молекул гелия больше.$$\frac{T_1}{M_{\mathrm{He}}} > \frac{T_2}{M_{\mathrm{Ar}}}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 50%. Объём сосуда за счёт движения поршня медленно уменьшают при постоянной температуре. В конечном состоянии объём сосуда в 4 раза…
- 1
До начала конденсации масса пара постоянна, поэтому при уменьшении объёма его плотность и давление увеличиваются.
- 2
Начальная относительная влажность равна 50%. При уменьшении объёма в 2 раза плотность пара увеличится в 2 раза, и влажность достигнет 100%.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
При изобарном нагревании газообразный гелий получил количество теплоты 100 Дж. Какую работу совершил газ? Масса гелия в процессе нагревания не менялась.
- 1
Гелий — одноатомный идеальный газ. При изобарном нагревании изменение внутренней энергии связано с работой газа соотношением:$$\Delta U = \frac{3}{2}A$$
- 2
По первому закону термодинамики количество теплоты равно сумме изменения внутренней энергии и работы газа:$$Q = \Delta U + A = \frac{3}{2}A + A = \frac{5}{2}A$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Твёрдый образец вещества нагревают в печи. На графике представлены результаты измерения поглощённого количества теплоты $Q$ и температуры образца $t$.
- 1
На участке 0–1 температура повышается от $0\ ^\circ\mathrm{C}$ до $40\ ^\circ\mathrm{C}$, поэтому внутренняя энергия вещества увеличивается.$$\Delta U > 0$$
- 2
Горизонтальный участок 1–2 означает плавление: температура постоянна и равна $40\ ^\circ\mathrm{C}$. В точке 2 плавление завершено, поэтому вещество полностью расплавилось.$$t_{\text{пл}}=40\ ^\circ\mathrm{C}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 40%. Объём сосуда за счёт движения поршня медленно уменьшают при постоянной температуре. В конечном состоянии объём сосуда в 4 раза…
- 1
При постоянной температуре давление насыщенного пара постоянно. Пока конденсации нет, давление водяного пара увеличивается обратно пропорционально объёму, поэтому относительная влажность растёт.
- 2
При уменьшении объёма в 2 раза относительная влажность увеличится в 2 раза:$$\varphi = 40\% \cdot 2 = 80\%$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $p$–$T$, где $p$ — давление газа, $T$ — абсолютная температура газа. Количество вещества…
- 1
Для идеального газа при постоянном количестве вещества справедливо уравнение состояния:$$pV=\nu RT$$
- 2
Участок $CD$ является прямой, проходящей через начало координат. Поэтому отношение $p/T$ постоянно, а объём газа постоянен:$$V=\frac{\nu R T}{p}=\mathrm{const}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления газа $p$ от объёма $V$. Масса газа в процессе не изменяется. Выберите все верные утверждения…
- 1
Для идеального газа постоянной массы из уравнения Менделеева–Клапейрона следует, что абсолютная температура пропорциональна произведению давления на объём.$$T \sim pV$$
- 2
В состоянии 1: $p_1=2p_0$, $V_1=V_0$, поэтому $p_1V_1=2p_0V_0$. В состоянии 2: $p_2=2p_0$, $V_2=2V_0$, поэтому $p_2V_2=4p_0V_0$.$$\frac{T_2}{T_1}=\frac{p_2V_2}{p_1V_1}=\frac{4p_0V_0}{2p_0V_0}=2$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В стеклянную колбу налили немного воды и герметично закрыли её пробкой. Вода постепенно испарялась. На рисунке показан график изменения со временем $t$ концентрации $n$ молекул водяного пара внутри…
- 1
На участке 1 концентрация молекул водяного пара увеличивается, поскольку график возрастает. При постоянной температуре плотность пара пропорциональна концентрации, а давление определяется соотношением:$$p = nkT$$
- 2
Следовательно, на участке 1 давление и плотность пара увеличиваются, поэтому утверждения 1 и 4 неверны.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $V$–$T$, где $V$ — объём газа, $T$ — абсолютная температура газа. Количество вещества газа…
- 1
Концентрация атомов при постоянном количестве вещества обратно пропорциональна объёму: $n_{\text{конц}}=\dfrac{\nu N_A}{V}$. В состоянии $B$ объём не минимален, поэтому утверждение 1 неверно.$$n_{\text{конц}}\sim\frac{1}{V}$$
- 2
На участке $AB$ температура увеличивается, поэтому внутренняя энергия одноатомного идеального газа возрастает. Объём также увеличивается, следовательно, газ совершает положительную работу.$$\Delta U>0,\quad A>0,\quad Q=\Delta U+A>0$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Один моль аргона участвует в процессе 1–2–3, представленном на графике зависимости давления $p$ от средней кинетической энергии $\overline{E}_{\text{к}}$ теплового движения молекул. Выберите все…
- 1
Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул одноатомного идеального газа пропорциональна абсолютной температуре: при увеличении $\overline{E}_{\text{к}}$ температура растёт.$$\overline{E}_{\text{к}} \sim T$$
- 2
На участке 1–2 график является прямой, проходящей через начало координат, поэтому $p/T = \text{const}$. Из уравнения состояния идеального газа следует, что объём и концентрация газа постоянны.$$\frac{p}{T} = \frac{nR}{V} = \text{const}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар. С паром в сосуде при постоянной температуре происходит процесс $a \to b \to c$, $pV$-диаграмма которого представлена на…
- 1
На участке $a \to b$ водяной пар сжимается при постоянной температуре. До точки $b$ пар остаётся ненасыщенным, поэтому его масса постоянна.
- 2
В точке $b$ давление достигает давления насыщенного пара при данной температуре. Следовательно, в точке $b$ пар является насыщенным.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Твёрдый образец вещества нагревали в печи. По мере поглощения количества теплоты $Q$ температура образца $t$ росла в соответствии с графиком. Выберите из предложенного перечня все верные…
- 1
На участке 1–2 температура постоянна и равна $961\ ^\circ\mathrm{C}$. Это означает, что происходит плавление вещества.$$t_{\text{пл}}=961\ ^\circ\mathrm{C}$$
- 2
В точке 2 горизонтальный участок заканчивается, поэтому плавление завершено. Утверждения 1 и 2 верны.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
С идеальным газом происходит циклический процесс $1\text{–}2\text{–}3\text{–}4\text{–}1$, $pV$-диаграмма которого представлена на рисунке. Максимальная температура, достигаемая газом в этом…
- 1
Для идеального газа при постоянном количестве вещества температура пропорциональна произведению $pV$. Максимальное значение $pV$ в цикле достигается в состоянии 2:$$p_2V_2=200\ \text{кПа}\cdot 8\ \text{л}=1600\ \text{кПа}\cdot\text{л}$$
- 2
Определим количество вещества газа по уравнению Менделеева–Клапейрона. Учтём, что $1600\ \text{кПа}\cdot\text{л}=1{,}6\cdot10^6\ \text{Па}\cdot\text{м}^3$:$$n=\frac{p_2V_2}{RT_{\max}}=\frac{1{,}6\cdot10^6}{8{,}31\cdot400}\approx0{,}48\ \text{моль}>0{,}45\ \text{моль}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
На $V$–$T$-диаграмме показан процесс изменения состояния неизменной массы идеального одноатомного газа. Внешние силы в этом процессе совершили над газом работу, равную $5$ кДж. Какое количество…
- 1
На диаграмме процесс идёт при постоянной температуре $T = 300$ К. Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, поэтому её изменение равно нулю.$$\Delta U = 0$$
- 2
Первый закон термодинамики: полученное газом количество теплоты равно изменению внутренней энергии плюс работа газа. Поскольку внешние силы совершили над газом работу $5$ кДж, газ совершил работу $-5$ кДж.$$Q = \Delta U + A_{\text{газа}} = 0 - 5 = -5\ \text{кДж}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Идеальному одноатомному газу в цилиндре под поршнем было передано количество теплоты 5000 Дж. Какую работу совершил при этом газ, если его расширение происходило при постоянном давлении?
- 1
По первому закону термодинамики количество теплоты равно сумме изменения внутренней энергии газа и работы газа:$$Q = \Delta U + A$$
- 2
Для одноатомного идеального газа при постоянном давлении работа газа равна $nR\Delta T$, а изменение внутренней энергии равно $\frac{3}{2}nR\Delta T$. Следовательно:$$\Delta U = \frac{3}{2}A$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке приведены графики двух изотермических процессов, проводимых с одной и той же массой одноатомного идеального газа. Выберите два верных утверждения о процессах, происходящих с газом.
- 1
Для данной массы идеального газа на изотерме выполняется уравнение $pV = \nu RT$, поэтому при сравнении кривых температура определяется величиной произведения $pV$.$$T = \frac{pV}{\nu R}$$
- 2
При одинаковом объёме давление на кривой 1 выше, чем на кривой 2. Следовательно, произведение $pV$ и температура процесса 1 больше.$$T_1 > T_2$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В жёстком герметичном сосуде объёмом $1\ \mathrm{м^3}$ при температуре $289\ \mathrm{К}$ длительное время находился влажный воздух и $10\ \mathrm{г}$ воды. Сосуд медленно нагрели до температуры…
- 1
При температуре $289\ \mathrm{К}=16\ ^\circ\mathrm{C}$ плотность насыщенного водяного пара равна $1{,}36\times 10^{-2}\ \mathrm{кг/м^3}$. В сосуде объёмом $1\ \mathrm{м^3}$ это соответствует массе пара $13{,}6\ \mathrm{г}$.$$m_{\text{п}}=\rho_{\text{нп}}V=1{,}36\times 10^{-2}\cdot 1=13{,}6\ \mathrm{г}$$
- 2
Поскольку в сосуде длительное время находилась вода в жидком состоянии, пар при начальной температуре был насыщенным. Общее количество воды составляет $13{,}6+10=23{,}6\ \mathrm{г}$.$$m_{\text{общ}}=13{,}6+10=23{,}6\ \mathrm{г}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На $T V$-диаграмме показан процесс изменения состояния идеального одноатомного газа. Газ получил количество теплоты, равное $50$ кДж. Какую работу совершил газ в этом процессе, если его масса не…
- 1
На диаграмме процесс идёт при постоянной температуре, поэтому для идеального газа изменение внутренней энергии равно нулю.$$\Delta U = 0$$
- 2
По первому закону термодинамики количество теплоты расходуется на изменение внутренней энергии и совершение работы газа.$$Q = \Delta U + A$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке в координатах $p$–$T$, где $p$ — давление газа, $T$ — его абсолютная температура, показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом. Количество вещества…
- 1
Для идеального газа при постоянном количестве вещества справедливо уравнение $pV=\nu RT$. На участке $AB$ отношение $p/T$ постоянно, следовательно, процесс изохорный. Температура увеличивается, поэтому внутренняя энергия одноатомного газа…$$Q=\Delta U>0$$
- 2
На участке $BC$ давление постоянно, а температура увеличивается. Поэтому объём увеличивается, газ расширяется и его плотность уменьшается. Газ получает теплоту, а не отдаёт её.$$p=\text{const},\quad T\uparrow\Rightarrow V\uparrow,\quad \rho=\dfrac{m}{V}\downarrow$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде